閉じる
【着後レビューで 送料無料】 即決です！【ミキハウス】新品未使用♪mikihouse 110cm 105cm～115cm マリンテイスト半袖Ｔシャツ 子供服 キッズ 男の子 ギフト カラー：白 半袖Tシャツ
【新品・イタリア製・50サイズ】 ザネッラ・チェック柄コットン ストレッチスラックス
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
新品【Marmot/マーモット】メンズ ダウンパンツ ネイビー◇◆6L◆キャンプ アウトドア
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
サルート 【アリス】 ＲＰ ブラジャー Ｂ７０ ワコール 新品
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
希少★新品本物【黒★XL】★OG S/S オージー バックフルロゴ スクリーン 正規店購入 ダブルタップス 限定入手困難 WTAPS 21awSPOT 即日発送
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
★ワコールサルート12G【バルセロナ】リボンブラ F75 & ノーマルL 新品 RP = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、【競ナビ】訪問着 名品 草花 枝垂れ桜 ぼかし 薄緑 袷 166cm 69.5cm L 正絹 【中古】。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
【着後レビューで 送料無料】 即決です！【ミキハウス】新品未使用♪mikihouse 110cm 105cm～115cm マリンテイスト半袖Ｔシャツ 子供服 キッズ 男の子 ギフト カラー：白 半袖Tシャツ
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
【新品】オジオ ハウンドトゥース ニットベスト ネイビー 54 HoSIO 千鳥格子 ジレ イタリア
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
半袖Ｔ 日本製/新品タグ★ミキハウスDB Double_B ワッペン＆刺繍 WORLDFES半袖Tシャツ 刺繍や編みモチーフ ワッペン手の込んだデザイン豪華
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
ＭＵスポーツ キャリーバッグ
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
すごい値！訪問着 袷 着物 正絹 金糸 黄茶 青緑 辻が花絞り 中古品 仕立て上がり 身丈167 裄66 Ｌサイズ リサイクル みやがわ nek00188
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
NIKENIKE x SUPREME AIR HUMARA '17 BLUE LAGOONナイキ シュプリーム エアフマラ ブルーラグーン 32cm US14
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
Kawasaki ULTRA300X 2011年モデル 26031-1570 ハーネスASSY（中古品）【K069-11001】
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、お仕立て上がり正絹 手縫い ブルーグレー横段 更紗柄 1189 袷
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
【良品】 LACOSTE ラコステ ニット ジップパーカー ジャケット トップス ボーダー柄 サイズ2 長袖 グレー 白 ネイビー AH9004
訪問着 袷 正絹 緑 ベージュ 三重塔 竹笹 Mサイズ ki23996 未使用品 着物 レディース 公式行事 送料無料 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- 比較的綺麗 HUNTING WORLD ハンティング・ワールド キーケース キーカバー レザー グリーン ブラウン 美しい 正規品 男女兼用 ＃4892P
coco★ゾーイ★ZOY★長袖ダブルジップニットブルゾン★黄色/花総柄★38(M)★USED※レターパックプラス発送可★61264
THE KING OF GAMES ザ・キングオブゲームズ ゼルダの伝説 3段 カレッジプリント スウェット トレーナー★Mサイズ★
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
ティージャケット バイ トネッロ T-JACKET By TONELLO コットンナイロン ダブル 4B ニットジャケット アイボリー XS[BPD]場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
★新品★ ACE GENE エースジーンレーベル ビジネスリュック ビジネスバッグ A4対応 55152 ネイビー
日本製/新品タグ★ミキハウス DOUBLE.B【ダブルビー】贅沢な刺繍仕上げの半袖Ｔシャツ。オール刺繍に編みモチーフ、異素材切り替えなど豪華
新品■TRU TRUSSARDI STILEトラサルディー 婦人 ショートブーツ 日本製 ブラック 21.5cm
■■【即決】スクールサブバッグ 中学生 高校生 男子・女子 10個セット コスプレ
★
★
・サイズ １１０ｃｍ １０５ｃｍ～１１５ｃｍ
・カラー 白
・素材 ６０/２天竺
（前たて）ダンガリー
（袖）麻混先染格子
・品質 綿１００％
（袖）綿８５％・亜麻８％・苧麻７％
（リブ部分）綿７４％・ポリエステル２６％
・仕様 80cm・90cm 肩あき(スナップボタン）
・生産国 日本製
・定価 １０,４５０円
水兵さんに扮したプッチーが可愛らしい半袖Ｔシャツです。
胸元のボタンやワンポイントのヨット刺繍などが、
マリンテイストで夏らしいデザイン。
ヨットに乗ったプッチーのワンポイント刺繍で、
後姿まで可愛いコーディネートが完成します。
・さらっと着心地が良く、暑い夏にぴったりな薄手の60/2天竺素材。
・ボトムスや女児ワンピースと同素材を使った袖がポイント。
【お取り扱いについて】
この製品には、刺繍による肌あたりを軽減するため、
あらかじめ当て布加工がされています。
ただし、接着による加工は永久的なものではなく、
着用・洗濯を繰り返すことにより剥離することがありますので、
お取り扱いにはご注意ください。
・こちらで販売しているだけではございません。まれに品切れの場合もございます。ご了承下さいませ。
・お安く出品しています。サイズが合えば、かなりお得かと思います！
・ノークレーム・ノーリターンで、よろしくお願い致します。
■発送方法
・ヤマト運輸
・佐川急便
・ゆうパック
・おてがる発送ゆうパック
・レターパックプラス520円
・レターパックライト370円
・定形外郵便
・おてがる発送ゆうパケット210円
・クリックポスト185円
※ヤマト運輸・佐川急便・ゆうパック・定形外郵便の送料は、お調べしてご連絡させて頂きます。
★他にも出品しています。よかったら見てくださいね！
★★
★★
ファミリアやメゾピアノ・ミニＫなどお好きな方も是非どうぞ！
ＭＩＫＩ ＨＯＵＳＥ ミキハウス ダブルＢ ＤＢ ホットビスケッツ ＨＯＴ-Ｂ 靴 くつ 靴下 ソックス ハイソックス シューズ サンダル ブーツ Ｔシャツ 半袖 長袖 トレーナー パンツ ズボン スパッツ カルソン ジーンズ カーゴ スカート 帽子 ノベルティー ランドセル おもちゃ 知育玩具 ジャンパー パーカー コート パジャマ バッグ 手袋 ビーチバッグ 幼稚園バッグ レッスンバッグ ペットボトルケース などを出品しています。
+ + + この商品説明は オークションプレートメーカー２ で作成しました + + +
No.105.003.003