【在庫一掃】 EMU エミュー オーストラリア Stinger Mini エミュ ムートンブーツ M6 女性用
- 古着 リーバイス Levi's 550 RELAXED FIT テーパードジーンズ デニムパンツ メンズw33 /eaa204335 【SS2212】BURBERRY パーカー メンズ バーバリー 中古 古着□RAGEBLUE/レイジブルー リーフ柄 ショーツ・短パン☆新品送料込み COACH / コーチ ビリー ペブルド レザー ミニリュックサック F37621 バックパック レディース 紺 ネイビー系京友禅・花と水流・ミントグリーン訪問着・７号サイズ・未使用 P-80美品★ ナンバー11 no11 リネンボーダー変形ワンピースDIESEL M ディーゼル コート ピーコート W-BANFI GIACCA Coat 黒 / ブラック / 10073407【おすすめ】★Quwagi・クワギ★ロングワンピース 長袖 背面Vカット 36 S～M相当 バックシャン★黒★[大感謝祭]★23pt02シャネル リストバンド レース ネイビー 美品 ココマーク A17947 o167１９９０S VANS OFF THE WALL チェッカーフラッグ オールドスケート オールドスクールCALIFORNIA SKATEBOARD SURFING SURFER BMX新品格好良くメンズコットンポロシャツラルフローレン裏起毛パーカー濃紺XXL◆◆SPECIALIZED S-WORKS ルーベ ROUBAIX SL3 2011年 カーボン ロードバイク フレーム 580サイズ キャリパー 100/130mm 700C
☆ 031.Graphite フェールラーベン カンケン 通販 fjall raven ショルダーバッグ レディース メンズ 斜めがけ 小さめ 大人 ナイロン 軽量
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
ACNE STUDIOS 21AWカシミヤウールナイロンオーバーサイズカーディガン 商品番号：8069000055542
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
希少 プロント ウォモ【漂う風格】PRONTO UOMO コート ステンカラー ピーコート カーキ Mサイズ made in Turkey メンズ 冬 ロゴ釦 395
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
【試し履きのみ/未使用】COACH/コーチ コインローファー 10W 28cm相応 ペニー ブラウン 茶/tod’s colehaan
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
ムーンスター SP0214 外反母趾 ブラック 24.5 3E 黒 ウオーキングシューズ レディースシューズ 幅広 MOONSTAR 送料無料 新品未使用 レザー = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、ステラマッカートニー stellamccartney ビーチサンダル 36 - ラバー×化学繊維 ライトピンク レディース 靴。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
【在庫一掃】 EMU エミュー オーストラリア Stinger Mini エミュ ムートンブーツ M6 女性用
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
1990s ヴィンテージ KITTY HAWK by VIVIAN WANG ベロア ハイネック カットソー 立体ストライプ M ベージュ ストレッチ タイト USA 古着
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
新品タグ付 M/Lサイズ選択可 茶/白 ナイキ NSW フリース プルオーバー パーカー＆ショーツ セットアップ 立体ロゴ モコモコ HOODIE＆SHORT
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
SCOTCH GRAIN スコッチグレイン 匠シリーズ H-0561 ストレートチップレザーシューズ 24.0 日本製 ビジネス
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
USA製 80s デッドストック◎希少 Levi's 509 太畝 コーデュロイ パンツ W30 小豆 83年製 42 TALON タロン リーバイス 519 505 501 517 606
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
DAIWA ダイワ SLP RCS ESD100mmクランクハンドルセット 取り付けのみ未使用
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、送料無料！【宝彩館】ポロサス マットクロコダイル ハンドバッグ POROSUS ターコイズNB7-B1P
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
美品ラルフローレンダウンジャケットジャンパー１２０黒ゴールド
グッチ GUCCI グッチシマ ハンドバッグ GG柄 ミニボストン 手提げ ハンドバッグ シマレザー ブラウン 181509 レディース 【中古】 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- GUCCI グッチ オールドグッチ ヴィンテージ PVC×レザー トートバッグ ショルダーバッグ 肩掛けかばん ブラウン系
激レア 本物 ツアー支給品 TCシリアルヘッド キャロウェイ エピックMAX フェアウェイウッド 5W レアモデル
SUGAR CANE シュガーケーン フィクションロマンス SC37644 5.2オンス インディゴストライプ 半袖ワークシャツ オフM新品
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
イタリア製 ヴィンテージ OLD GUCCI オールドグッチ GG柄 PVC クラッチバッグ セカンドバッグ 持ち手付き場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
美品 モンクレール ★赤レッド 長袖ポロシャツ 4 104 モンクレールジャパン キッズ 100
新品19日本限定EMU(エミュ)シープスキンモカシン(スリッポン) Amity Cuff Cracked 24cm Silver
M4164 未使用保管品 FRAGMENT×NIKE AIR JORDAN フラグメント×ナイキ エアジョーダン35 スニーカー 25.5
◆ランク◆AC
EMU Stinger Mini エミュ ムートンブーツ。
お色はベージュ。
高級ラインとして人気の高いスティンガーのミニブーツ。
自信をもってオススメする肉厚シープスキンの肌ざわりです。
包み込むような履き心地はだれもが病みつきになります。
毛羽立ち、少し傷、かかとすり減りがありますのでお安くしましたが
問題なくお使いいただけます。
防寒に。
◆サイズ◆us w6（23） 全長5 はき口周り33 ヒール2
◆素材◆画像参照
毛羽立ちほとんど目立たず＋シミや汚れなし
説明欄に表記のサイズは全て実寸です。
商品を平置きした状態で外寸をメジャーで計測。
御自身のお身体ではなく、お手持ちのアイテムと照らし合わせて
ご検討いただければ失敗がないと思います。