訪問着 正絹 陶彩染 加藤唐九郎 身丈161.5cm 裄丈64.5cm 訪問着 良品 リサイクル 着物 b0174

数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

ジョンスメドレーJOHN SMEDLEY 国内タグ付2021SS S4467 30Gコットンニット Vネックカーディガン新品[MKNA68877]

学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！

mizuiro ind 定価22,000円 22SS pin tuck boat neck OP ピンタックボートネックワンピース ミズイロインド

まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

OPEN ARMS オープンアームス キレイめサロペット グレー L

二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

解答：

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

限定48足★26.5cm NIKE HAZE DUNK HIGH 限定BOX ナイキ ヘイズ ダンク ハイ 検）off white = -1 のときに最小値 2 をとります。

また、y はいくらでも大きな値をとるため、2016 NIKE DUNK RETRO QS 紺×黄 US8.5 新品 850477-700。

例題：

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

解答：

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。

素晴らしい価格 【美品】ESCADA/エスカーダ ジャケット ニット×カットソー 異素材切替 ジップアップ ライダース風 36 グレー系[大感謝祭]★31IC55 エスカーダ

次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

例題：

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

解答：

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

PEARLY GATES パーリーゲイツ　王冠ロゴ ボストンバッグ　ピンク　クラウン　ゴルフバッグ

これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ！　じっくり読んでいきましょう。

例題：

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

解答：

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

エスカーダ クラッチバッグ グレー 灰色 質屋出品

のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

Crescent Lake Mummy Bag Green/Clay Regular +20(新品未使用品)

次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。

Club藤★訪問着 手絞り トール寸　刺繍　金彩染 波間模様　黒地　訪問着　御仕立上り 　(3143)

のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

解答：

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

(i)  のとき

中古 ミスアシダ miss ashida セットアップ 黒 ジャケット ワンピース セット D0224S030-D0311 20212

したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

BeAmbition ビーアンビション T20205B 4L　黒　 フクレ柄 ロゴシシュウ 長袖Ｔシャツ　Ｂ　新品　送料無料　おとこのブランド掲載

ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！

応用問題：

二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

解答：

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

＜最大値＞

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、期間限定出品 新品未使用 UNION NIKE DUNKLOW PISTACHIO 26.5cm US8.5 DJ9649-401 パスポートパック ジョーダン Jordan 1 2 4 コルテッツ

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

＜最小値＞

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

美品 GUCCI グッチ ウェブライン BEE 刺繍 シルク ネクタイ ネイビー 紺 イタリア製 ブランド ビジネス フォーマル ドレス

希少/単色タグ鳩目/三段プリント【Champion Reverse Weaveパーカー紺】80‘sトリコタグヴィンテージYALEリバースウィーブイレギュラー におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：

＜最大値＞

• a < 1 のとき、x = a で最大値
• a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
• a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

＜最小値＞

• a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
•  のとき、x = 2 で最小値 2
• LOEWE ロエベ 6連キーケース アナグラム レザー ブラック g3300a

PINK HOUSE　ピンクハウス 　レースフリルサーマルセーター 131956-q

THE NORTH FACE ノースフェイス 新品 定価4.9万 高耐久ナイロン PREMIUM GOOS DOWN フード ダウンコート F91 BLK 85/M ▲048▼bus9212d

特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

• 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
• 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
• 定義域の端点と軸の距離に注意する。

サードマガジン THIRD MAGAZINE THIRD プルオーバー ブラウス シャツ 半袖 ボウタイ リボン シルク アイボリー /KH レディース場合分け」でしょう。

なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください！

ナイキ NIKE NIKE BY YOU DUN HI サイズ:28.5cm ダンクハイスニーカー 中古 BS99

19-53★新品 ESCADA エスカーダ 羊皮革 ジャケット ブレザー 36 革ジャン定価￥252000

1点限定 グッチ 2way ショルダーバッグ GGキャンバス レザー ベージュ×ダークグリーン インターロッキングG ロゴチャーム GUCCI

徳56345725「お年玉」20％OFF｛正絹*比翼仕立*黒留袖｝☆丈160*裄68☆五三の桐.紋☆友禅染*金彩加工の吉祥模様