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カテゴリ
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サイズ
  • メンズ
  • L
状態
  • 未使用

商品詳細

【状態】:新品未使用
落札後、カラー、機種、形状の選択し取引メッセージでご連絡ください。
お色:画像参照
素材:ポリエステル
S: 着丈66cm バスト92cm 肩幅42cm 袖59cm
M: 着丈68cm バスト96cm 肩幅43cm 袖60.5cm
L: 着丈70cm バスト100cm 肩幅44cm 袖62cm
XL: 着丈72cm バスト104cm 肩幅45cm 袖63.5cm
2XL: 着丈74cm バスト108cm 肩幅46cm 袖65cm
3XL: 着丈76cm バスト112cm 肩幅47cm 袖66.5cm
4XL: 着丈78cm バスト118cm 肩幅49cm 袖68cm
5XL: 着丈80cm バスト125cm 肩幅51cm 袖68cm
S: 丈100cm ウエスト73cm ヒップ90cm
M: 丈102cm ウエスト76cm ヒップ96cm L: 丈104cm ウエスト80cm ヒップ100cm
XL:丈106cm ウエスト84cm ヒップ104cm
2XL: 丈108cm ウエスト88cm ヒップ108cm
3XL: 丈110cm ウエスト96cm ヒップ115cm
4XL: 丈112cm ウエスト103cm ヒップ121cm
5XL: 丈114cm ウエスト110cm ヒップ128cm
支払詳細

※落札代金は先払いとなります。

※ご請求金額=落札金額+送料

※送料は落札数量1点に付き 本州 :2600円 沖縄 離島含む :3500円

複数個ご落札いただいた場合、送料も個数分発生いたしますのでご注意ください。

発送詳細

※入金確認4日~7日以内の発送 お届け 15日前後でお届け。

※海外輸入品のため、パッケージに破れ、傷やへこみがある場合がございます。本体には問題ございませんので、予めご了承くださいませ。

※海外からの発送のため 天候や関税などの影響で 配達が大幅に遅れる場合がございます。大変恐縮、ではございますが、お急ぎの場合は落札をお控えくださいますようよろしくお願い致します。

注意事項

※入札される前に必ずお読みください


※商品ごとの管理倉庫が異なるため 同梱での発送は対応しておりませんので予めご了承ください。 なお 同梱の場合でも各商品ごとに表記されている送料が発生しますのでご注意ください。

※海外製品のため 傷や汚れ 輸送による多少の凹みなど 商品の品質を100%保証することができません。その分 日本価格に比べて比較的安価での提供が可能となっています。トラブル防止のため 完璧を求 、 められる方や神経質な方のご入札はお控えください。

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※ご理解いただけた方だけご入札ください。最後までおよみいただき、ありがとうございました。

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、良品、限定、レア!ADIDASアディダス×MITA SNEAKERSミタスニーカーズ CP 80s MITA キャンパス 紺/銀 2013年製 24.5cm US6.5 CAMPUSフランス

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、Timberland ブリッジトン レザー チャッカ 25.5cm

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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