![[アグ] クラシック ショート 2 ムートンブーツ WOMENS CLASSIC SHORT II 5825 1016223](https://m.media-amazon.com/images/I/71hiku8aGZL._AC_UY500_.jpg "[アグ] クラシック ショート 2 ムートンブーツ WOMENS CLASSIC SHORT II 5825 1016223")
![Amazon | [アグ] クラシック ショート 2 ムートンブーツ WOMENS](https://m.media-amazon.com/images/I/71nGln923oL._AC_UL1200_.jpg "Amazon | [アグ] クラシック ショート 2 ムートンブーツ WOMENS")
上品 アグ★クラシックショート★23センチ UGG CLASSIC SHORT ムートンブーツ US6
- レディース バッグ ショルダーバッグ シェブロン キルティング ツイストロック チェーン フラップ スクエアバッグ60'S PENNEYS ペニーズ 千鳥格子柄 レーヨン×ニット ヴィンテージベスト 【S相当】 *CJ1リミテッド防水仕様★新品 レッドウィング 8864▼7D／25cm▼RED WING クラシック モック／セッター▼防水ラセットタオスレザー▼USA製新品24万【バーバリープローサム】伊製/唯一無二の存在感を醸し出す/ヴィンテージ加工リアルファーロングブーツ37.5/日本サイズ24cm-24.5cmPRADA プラダ チェック チェスターコート 48 R2A-147159即決★CONVERSE★28.0cm ハイカットスニーカー コンバース オールスター メンズ チェック柄 総柄 ネルシャツ 8ホールシューズ JYO227 3g.人気レディース長袖スリットワンピースお洒落お出かけファッションデザインカジュアルスタイリッシュセクシー美ライン女性女子会デート Q211 【The Viridi-anne ヴィリディアン リネンカーディガン 麻】美品 高級 GUCCI グッチ ウェビングライン シェリーライン GG柄 ウール シルク フリンジ マフラー ケリングジャパンタグ 268941 4G704☆ZARA ザラ スウェット ショーツ ハーフパンツ 短パン/メンズ/S/レッド☆新品Tod’s トッズ モカシン ドライビングシューズ 型押し ブルー ローファー ペニーローファー コインローファー
NIKE AIR MAX TRAINER 1 LEATHER ナイキ エアマックス スニーカー AO5376-001 SIZE:27.0cm ▼SH6104
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
アディダス デサント ジャージ トラックジャケット ATS-150 希少モデル adidas DESCENTE 70s 西ドイツ製 ds6(検 小松菜奈 在原みゆ紀
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
☆ GRAY ☆ kippis フィットデイパック キッピス リュック kippis フィットデイパック レディース デイパック おしゃれ ブランド 軽量
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
Grace class Palm tree ドレス ホワイト ノースリーブワンピース
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
フォクシーニューヨーク collection スカート 39446 Skirt ARCTIC 40 = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、DR.MARTENS メンズブーツ US10 8ホールパテントブーツシューズ/DR.MARTENS/US10/黒 ブラック/無地【中古】。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
上品 アグ★クラシックショート★23センチ UGG CLASSIC SHORT ムートンブーツ US6
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
CULLNI クルニ スウェットノーカラージャケット
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
UGG アグ オーストラリア パンチングレザー スエード ブーツ サイズ 23.0センチ レディース 靴 シューズ ネイビー 紺色 未使用
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
アクアスキュータム 未使用 シルク ネクタイ イエロー チェック柄 犬柄 中古 Sランク AQUASCUTUM | メンズ ビジネスタグ付き
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
即決FOREVER21カーキMA1ナイロンジャケットジャンパーワッペンスタジャン緑白B15型フライトジャケットアメリカ空軍ハンドウォーマーN3B氷結
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
プラダ PRADA ×10コルソコモ シルク混 タックデザイン フレアスカート 42 ピンクベージュ nm4020171948
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
◎SA OH&D EVOヘッド ST18G/SH8F サンライズ 送料無料◎
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、HYSTERIC GLAMOUR ヒステリックグラマー カットソー S 黒白 ガール ロゴ LOGO 切替 Tシャツ /
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
135803◆ CELINE セリーヌ オールドセリーヌ マカダム柄 ハンドバッグ PVC レザー 革 ブラウン ゴールド金具 ブラゾン レディース/ B
★きもの北條★ 染師 山代谷隆 付下げ 付け下げ 紋付 葉っぱ模様 地模様 品良い装いに 裏葉色 訪問着 A706-7 M【中古】 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- ☆H＆M/エイチアンドエム ニットカーディガン/メンズ/S/ホワイト
OAKLEY オークリー OO9206-4338 RADARLOCK PATH レーダーロックパス スポーツサングラス POLISHED WHITEアジアンフィット
新品 D’URBAN 【持続撥水 TACTEEM生地】 ダウンライナー付 秋冬春 コート M ★310452 ダーバン 梅雨 フード付
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
RED WING レッドウィング ワークブーツ 9111 6inch PLAIN TOE カッパーラフ＆タフレザー Copper Rough & Tough Leather 牛革 プレーントゥ場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
本振袖用長じゅばん 正絹 1度着 美品 身長160㎝前後 格安
アグ UGG BAILEY BUTTON ムートンブーツ US6 レディース23.0cm /saa003109 【SS2212】
正規品■メンズ ダウンジャケット 厚手 アウトドア用 ショートコート 新品 スキーウェア 超防寒 フード取り外し可 五色選択 黒 4XL
エルメス/HERMES ベアン スフレ ヴォー・エプソン レッド ルージュクー □R刻印 二つ折り長財布 SV金具 歌舞伎屋 【中古品】 21025839HO
サイズは表記ＪＰ２3ｃｍです。
状態はユーズドですが使用感のかなり少ない良い状態です。
状態について少しでも気になる方は入札の前に質問お願いします。
トラブルやキャンセル防止の為、神経質な方、落札より一週間以内に取引が完了出来ない方は入札をお控えください。
古い商品に関しましては新品未使用品・中古品に関わらず、着用後劣化等起きる恐れがあります。その際のご返品はお受けできませんのでご了承の上ご入札ください。
落札後は ノークレーム、ノーリターンでお願いします。
代引き(商品到着時に商品代金と送料、手数料を支払うサービス)は致しておりませんので入札は慎重にお願いします。