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数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
薪☆2～3年乾燥☆雑木☆白樺他☆1ｍ×1ｍ×1ｍフレコン入り☆札幌近郊☆④ = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、1408823-TYR/META UNIVERSE レディース フレックスバック 競泳トレーニング水着/M。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
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のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
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次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
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のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、GIANT ジャイアント TCR ADVANCED RABOBANK アルテグラ 10S Mサイズ カーボン ロードバイク 2013 軽量
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
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超美品！ 希少！ アブガルシア アンバサダー 2500C IAR におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
古着 コロンビア Columbia フリースジャケット メンズXL /eaa294071場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
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/NORM TRENCH/DRYVENT
ナイロンジャケット メンズ
スーツの上のレインコートとして愛用できる着丈が特徴。
防水コーティングを施した固めのハードシェルに、
防水撥水性、吸湿速乾性のバランスに優れたDRYVENTを採用。
内側ナイロン生地貼りの2層構造で、
耐久性、防水性/浸湿性に優れたアイテムです。
レインジャケットとして、町でも山でも大活躍します。
◆仕様,機能
ウインドストッパー付きWジッパー＆ボタン留め開閉
両裾ジップポケット，裾ドローコード付き，
胸内側ファスナーポケット1
背中ベンチレーション（ファスナーなし）
左胸＆背面：ロゴ
◆素材
裏：ナイロン100％ 表：ポリエステル100％
表記サイズ：S（日本メンズM位）
肩幅：身幅：着丈：袖丈＝約45：55：88：67ｃｍ
同一タイプの平均的数値になります（平置き直線計測値）
画像は各サイズ共通です
購入先：アメリカのザ ノース フェイスＦａｃｔｏｒｙ Ｓｔｏｒｅ
説明
1970年代初頭には、世界初のドーム型テントを開発します。このテントは1976年、イギリス・カナダ合同隊によるパタゴニア遠征で伝説を残しています。
絶対にありえませんが、万が一偽物の場合はご返金いたします。
商品説明欄の画像は、USA直営店、レシート、紙袋の画像になります。（携帯からは閲覧できません）
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出所の明確な出品者よりご購入下さい。
くれぐれもお気をつけください。
※紙袋は付属しません。
お振込み代金は、落札代金+消費税+送料になります。
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◆お取り置き◆
初めの落札から、１週間以内の落札とさせていただきます。
ご希望の方は、落札後必ずお申し出ください。
◆買付や年末年始休暇等臨時休業の場合、
落札通知及び自己紹介に明記しておきますのでご確認くださいませ。
追跡番号、保証付
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