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カテゴリ
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  • ジャンパー、ブルゾン一般
  • Mサイズ
メーカー・ブランド
  • ARMANI
シリーズ
  • ARMANI EXCHANGE
サイズ
  • メンズ
  • M
状態
  • 目立った傷や汚れなし
C20
 
 
※数多くの出品から私の商品をご覧いただき誠にありがとうございます※
 
 
『ブランド』
:『アルマーニエクスチェンジ ARMANI EXCHANGE
 
 
『カラー』
:ネイビー
リブ ブラック系
 
 
『素材』
表地、裏地
:ナイロン
 
リブ
:ポリエステル
:ポリウレタン
 
詰め物
:ダウン
:フェザー
 
 
『デザイン、仕様など』
:軽量で柔らかい生地感
:フード取り外し可能
:肩パッドなし
:袖口 リブ
 :ノーベント
 
 
『表記サイズ』
 S
 
 
『サイズ感覚』(あくまで目安です)
S表記ですが、実寸値からだとS-Mサイズくらいのサイズ感です。ブランドによってサイズ感は変わりますので必ず実寸サイズでご確認ください。
 
  
『実寸サイズ』
:着丈  64.5センチ    (平置き後ろ襟 根元から裾まで)
:身幅  52センチ       (平置き脇下から脇下まで)
:肩幅  45.5センチ    (平置き肩ステッチから肩ステッチまで)
:袖丈  64.5センチ    (平置き肩ステッチから袖先まで)
  
【若干の誤差などはありますのでご理解ください】
 
 
全商品、1000円からの安価スタートです。
この機会に是非ご検討くださいませ。
 
  
『状態』
:多少の使用感はありますが、目立つ汚れなど見受けられず良い商品です。
 
 
『注意事項』
〇入札について
:入札はお間違いのないように必ず購入される方が責任を持って入札をしてください。
:取引評価の無い新規のアカウント、極端に悪い評価の多いアカウントは入札を削除する場合があります。
 
〇状態、写真、サイズについて
:購入をお考えの方は入札前に必ず全ての商品説明(サイズ、実寸サイズ、状態、注意事項)をしっかりとお読みになってから入札をお願い致します。
:実寸サイズは多少の誤差がある事をあらかじめご理解ください。
:写真撮影時の光の当たり具合等で色合いに多少の違いが生じる場合がございます。
:細部までしっかりと検品は行っておりますがあくまで中古品です。気づかない箇所に傷や汚れなど見落としがある場合がございます。
 
〇発送について
:全商品折り畳んでの発送となります。
:送料は全商品落札者負担、ヤマト運輸(宅急便)のみです。(詳しくは配送方法と送料からご確認ください)
:同梱発送に関しましては、同一落札日のみのご対応です。点数の多い場合はその点数に適したサイズへの変更をさせて頂きます。
 
〇落札後、入金について
:迅速かつ、常識ある取引進行の為、ご落札後24時間以内には必ず初回連絡をお約束ください。
:お支払方法はかんたん決済のみとなります。個人間での直接口座への振り込み等のお取引は出来かねます。
:入金が遅くなる場合などは必ず予定日などの連絡をお願い致します。
 
【上記内容をご理解いただき同意して頂ける方のみ当オークションをお楽しみください】

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、MONCLER メガネフレーム ブランド モンクレール ブラック×マットブラック 眼鏡 00ML-5022-001

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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