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思っていただける様な商品をまず私たちが吟味し、更に選考し皆様へご紹介したいと思っています。


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Club Fuji

商品説明・コメント
 
当方の商品は”リアルファー”です。

★落札日~24時間以内に[お届け先情報]をお知らせください。
(お届け先情報を変更された場合はご入金までに必ずメッセージからご連絡願います)

★48時間経過後、ご連絡がない場合は[削除]させて頂きます。


★外国の方で1つのIDを複数人で使いまわしをされている場合、当方は商品発送以後の[受け取り]責任は負いません。
品質・詳細

●ユーズド品 ●リアルレザー・ファー 

・・・(*^^*)★Club Fujiから 大切な皆様へ・・・お願いです(*^^*)★・・・


<<< (*^^*)当方の商品は、基本的に”リサイクル品”でございます(*^^*) >>>

皆様と安心のお取引をさせて頂きたいので、ご協力とご理解をお願いいたします。
 

■お客様のイメージ違い、色の違いの種のご返品はお受けいたしておりませんので、
 ご不安な方は事前にご質問くださいませ。

■サイズ表記について・・・生地によって採寸に若干の誤差がある場合はご寛容願います。

■申し訳ございませんが、重量表記はいたしません。ご理解のほどお願い申し上げます。

■落札後のお取引、ご決済は、yahoo・PayPayガイドラインに準じてお願いいたします。
(yahoo簡単決済の期限5日を過ぎないようにお手配くださいませ)

■表記すべき難、シミなどは誠実に記載させていただきます。
 ただ1点の曇りもない事を証明するものではございませんのでリサイクル品を
 ご寛容にお考えいただき、お付き合い頂けましたら幸いにございます。

 ※明らかな難物の見落としなどは誠実に対応させていただいております
 ※評価からのコメントではなく、お取引画面からお知らせ願います


*~*~*~*~ 着物の寸法お直しにつきまして(和裁師が常駐いたしております) ~*~*~*~*

■各種寸法直し、洗い、加工、お着物に関することはすべて対応可能です。
 ご決済後に、ご相談を賜ります。




*~*~ 外国人入札者の皆様へお願い(お取引は何方様でも歓迎いたしております) ~*~*
 

ただ、日本語の取引に対応できる方に限らせていただきます。

意思の疎通が叶わず、《悪い》評価を付けてしまわれると
当方も対応の仕様がございません。
好意的で相互の円満なお取引を遂行すべく努力させていただいております。



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(*^^*)いつもご覧いただけます皆様へ、日々感謝いたしております。(*^^*)

(*^^*)今後ともどうぞ宜しくお願いいたします(*^^*)



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   < 土・日・祝日は、お休みとさせていただきます。 >
  取引ナビ、ご発送は直近の平日となります事、ご了承願います。

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

ミズノ メンズ レインウェア 上下セット XLサイズ ベイパーシルバー 軽量 ストレッチ ネクスライトII 52MG8A01 新品 = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、WOMENs One グラミチ モールスキン バルーン パンツ GRAMICCI GLP-17F035 ベージュ ベージュ系

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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