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カテゴリ
  • ファッション
  • メンズシューズ
  • ブーツ
  • 一般
  • 25.0cm
状態
  • 未使用


Clarks   

商品詳細


カラー : Tobacco
サイズ: UK6/約24cm 
素材 : レザー
幅 : (G)(標準幅) 


メンズ シューズ




スニーカー/カジュアル
25cm   25.5cm   26cm   26.5cm   27cm   27.5cm   28cm   28.5cm   29cm   29.5cm   30cm以上  
ビジネス/フォーマル
25.0cm以下   25.5cm   26.0cm   26.5cm   27.0cm   27.5cm   28.0cm以上  
ブーツ
25cm以下    25.5cm   26cm   26.5cm   27cm   27.5cm   28cm   28.5cm   29cm   29.5cm   30cm以上  
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スニーカー/カジュアル
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ビジネス/フォーマル
25.0cm以下   25.5cm   26.0cm   26.5cm   27.0cm   27.5cm   28.0cm以上  
ブーツ
25cm以下   25.5cm   26cm   26.5cm   27cm   27.5cm   28cm   28.5cm   29cm   29.5cm   30cm以上  
サンダル  
25.0cm以下   25.5cm   26.0cm   26.5cm   27.0cm   27.5cm   28.0cm以上  
         レディース シューズ(他アカウントでも出品中!!)
パンプス ミュール
22.0cm以下   22.5cm   23.0cm   23.5cm   24.0cm   24.5cm   25.0cm   25.5cm   26.0cm以上  
ブーツ ブーティー
22.0cm以下   22.5cm   23.0cm   23.5cm   24.0cm   24.5cm   25.0cm   25.5cm   26.0cm   26.5cm   27cm以上
サンダル etc..
22.0cm以下   22.5cm   23.0cm   23.5cm   24.0cm   24.5cm   25.0cm   25.5cm   26.0cm以上  


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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

プラダ (PRADA) サフィアーノ スマートフォンケース ショルダーポーチ ポシェット 斜め掛け バッグ 2ZH126 メンズ NERO(中古) = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、リーバイス 608-0217 ヴィンテージ テーパード スリム ジーンズ パンツ パンツ 29インチ 水色 / ライトブルー 無地

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、クリスチャンルブタン Christian louboutin パイソンレザー スリッポン シューズ スニーカー スタッズ アイボリー系 ブラウン系 42 1/2

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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STATUS ANXIETY | POPULAR PROBLEMS (khaki) | レザーウォレット【送料無料 財布 レディースおしゃれ】 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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ご来校いただき、お子さまの学習状況をお聞かせください。

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STEP4

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体験授業終了後、体験授業でわかったお子さまの状況をご説明いたします。

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