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カテゴリ
  • ファッション
  • ブランド別
  • シュプリーム
  • 男性用
  • トップス
  • パーカ
メーカー・ブランド
  • Supreme
サイズ
  • メンズ
  • L
状態
  • 目立った傷や汚れなし
商品について
サイズ L
身幅 約58cm
着丈 約71cm
肩幅 約48cm
袖丈 約68cm

素材 コットン

特徴 半タグ付きです。

・中古品ですが、あまり使用感はなく状態は良いです。
・ご利用のモニタ等の環境により色味が異なって見える場合があります。
・採寸には個人差がありますので、ご参考程度にお考えください。
・現状渡し、写真の物で全てとなります。
・詳しい状態は写真をご参照ください。
・簡易梱包で発送いたします。
 
ご落札後・お支払方法について
ご落札から5日以内[購入手続きする]ボタンからお届先の設定とお支払の完了をお願いいたします。
 期間が過ぎますと予告なく落札者都合のキャンセルになります。
お支払方法はPayPay残高払い、PayPayあと払い、クレジットカード決済、コンビニ決済、PayPay銀行振込がご利用できます。
追跡番号は発送手配完了後、メールでお知らせいたします。
送料について
送料は現在価格すぐ下の送料でご確認いただけます。(送料横の詳細リンクより都道府県の設定ができます)
ヤマト宅急便で島根県より発送いたします。他の配送方法のご提案はお断りしております。
料金表全体はストア情報をご確認ください。
同梱について
ストア情報に同梱についての詳細がありますので必ずご確認ください。
重さ・形状・壊れ物などの理由によりお断りする場合があります。(本のまとめてやタイトル4文字目がCの商品は基本的に他と同梱できません)
まとめて取引機能で請求される送料に不足・過剰があった場合、送料修正を行っております。
同梱希望でコンビニ決済・銀行振込の場合、お支払いは合計金額の連絡をお待ちください。
当ストアより連絡した合計金額よりも不足の場合は銀行へ追加で振込み、過剰の場合は振込手数料を差し引いて銀行口座へのご返金となります。ご入金に不足がある状態での商品の発送はできません。あらかじめご了承ください。
返品・返金について
お客様都合のご返品は承っておりません。
商品到着から5日以内にご連絡があり商品間違い、またはジャンク表記がなく説明にない欠損・不具合があった場合のみ対応いたします。
商品を着払いでご返送いただき、確認後に注文キャンセル・ご返金となります。
その他
営業時間は10~17時です。営業時間外は質問・キャンセルなどの対応をしておりません。
商品に何らかの問題があった場合に、取り消しや早期終了を行う場合があります。
直接引取・即決・早期終了・値下げ交渉・配送方法の変更は全てお断りしております。
銀行振込明細・クレジットカード利用明細・PayPay利用明細・コンビニ振込レシートをもって領収書の発行と代えさせていただきます。
当ストアは中古品専門店のため神経質な方のご入札はお控えください。
ノークレーム・ノーリターンでお願い致します。
以上ご理解・ご了承いただきご納得された上でのご入札お待ちしております。

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

トランテアン リネン混シャンブレーシャツワンピース ミモレ丈 ストライプ シャツワンピース ラベンダー = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、DITA ROEN EXILEトリプルネーム限定サングラス ディータ ロエン エグザイル

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、COACH コーチ C8883 アコーディオン カード ケース アウトレット カラーブロック レインボー ニューヨーク ホワイト

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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