閉じる
閉じる
閉じる
最大80％オフ！ NIKE 美品、限定、レア! ナイキ スケボー ジョーダン1 ブルイン ダンク US6 24cm 2011年製 ブラック/ホワイト 黒 ブレザー SB BLAZER 24.0cm以下
bravura del t ブラビューラ デル ティ トートバッグ J-61107 牛革使用 2WAY 肩掛け ワンショルダーバッグ
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
rl46-pdg 正規保証書付 新品未使用 国内正規 オークリー OAKLEY レーダーロック RADARLOCK PATH PRIZM DARK GOLF アジアフィット カスタム
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
送料無料 美品 wh ダブルエイチ ダブルモンクストラップ ブラック サイズ 7 25 0300 干場 アノネイ社 レザー シューズ
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
アングローバル(マーガレットハウエル)セーター☆こげ茶☆新品☆
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
Y送料無料△429【SAINT LAURENT PARIS サンローラン】イタリア製 16SS Y578L 6461 ギンガムチェック シルク混 長袖 ウエスタンシャツ 赤 M = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、【英国製】MACKINTOSH マッキントッシュ ステンカラーコート リネン ハーフコート サイズ34 クリームイエロー 店舗受取可。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
最大80％オフ！ NIKE 美品、限定、レア! ナイキ スケボー ジョーダン1 ブルイン ダンク US6 24cm 2011年製 ブラック/ホワイト 黒 ブレザー SB BLAZER 24.0cm以下
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
アンダーカバー×イーストパック カモフラ 3レイヤー マウンテンパーカー ジャケット UC1B4201 ベージュ
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
KAWS × sacai × Nike Blazer Low Neptune Blue 24cm US6 カウズ サカイ ナイキ ブレザー スニーカー
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
２色展開ボタニックプリントが可愛い★薄手ラミー 7分丈ロングワンピース★長袖ドレス 花柄 お出かけ 通勤 通学 リンネル
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
ビンテージ ヴィンテージ リーバイス Levi''s デニムボアジャケット デニムジャケット ジージャン 裏ボア Gジャン 90s 90年代 USA製
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
NEW!おやすみリラクエステうるおいソックス ML ビーフィット おやすみリラクエステ うるおいソックス 2足組
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
即 送520円 オールド ABU 4500 ステッカー レッド 黒ハイ ナロースプール 検 アップルレッド トップ エリア 渓流 フローター
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、【中古】Samantha KINGZ サマンサキングズ トートバッグ 型押し ブラック 黒
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
Stella McCartney ステラマッカートニー キャップ 帽子 ロゴ ブラック 黒 56 コットン 綿 100％
◆送料無料◆限定完売 しっかり厚手素材 新品未使用 最高品質 ナイキ ジョーダン1 シカゴ 黒ポケット NIKE AIR JORDAN1 Chicago 豪華刺繍 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- 2863-22R0215★ ポールカ PAULE KA★ウール リブニットワンピース 38 ベージュ×ブルー×ブラック 秋冬
anyhoo エニフー ティアドロップ サングラス
KMRii ケムリ 2020ss Parachute Over NYLON Coat 美品 パラシュート ミリタリーコート
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
ヤンコ YANKO カーフレザー Uチップ ドレスシューズ ブラウン 24.5[EPD]場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
1427876-Columbia/メンズ Loma Vista Hoodie ロマビスタフーディー マウンテンジャケ
ナイキ ×トラヴィススコット エアジョーダン1ロウリバースモカローカットスニーカー DM7866 162 US5.5 ブラウン/ホワイト
■Y-3【ワイズ/ヨウジヤマモト】adidas Y’ｓ 販売 促用 ポスター 2008
AMI Alexandre Mattiusi チノパン タック 刺繍 ロゴ ワイド ボタンフライ メンズ M ベージュ アレクサンドルマテュッシ ボトム A9370◆
当方の出品物は全て内側までクリーニング済みですのですぐにお使い頂けます。
NIKE(ナイキ)のBLAZER SB(ブレザー SB)2011年製、MADE IN CHINA(中国製)です。
表記サイズはEUR38.5、UK5.5、US6、24cmです。
実寸はアウトソールが縦26.2cm、横最大幅9.4cmです。(素人採寸ですので誤差はご容赦ください)。
表記カラーは「BLACK/WHITE」当方主観でブラック/ホワイト、ベーシックな雰囲気が映える美配色。素材はスエード(本革)です。
「NIKE」からリリースされた「BLAZER SB(ブレザー SB)」は名作キックス「BLAZER(ブレザー)」のデザインをベースに耐久性と耐摩耗性を強化し「ズームエア」の搭載により大幅なクッション性と軽量設計を実現させスケートモデルとしてアップデートした人気モデルです。
こちらはブレザーの特徴である美しいシルエットや機能美ともいえる完成されたデザインはそのままに、巧みな素材使いのアッパーにシックな美配色が落とし込まれることで、ストリートで目を引くたいへん存在感ある逸品に仕上がっております。
レアなオールドモデルの良コンディションですし、ベーシックなローテクスニーカーですのでスタイルを問わずにコーディネートの際のポイントとしてお使い頂ける一足だと思います。
状態は中古で使用感の少ない、程度の良いきれいなユーズドです（状態は当方の主観になります）。
こちらは製造から10年近く経過したビンテージ商品ですのでご理解ある方のみご入札下さい。
一応、素人の自宅保管品の出品になりますのでノークレームノーリターンでお願いいたします。
自己紹介欄をご覧の上、入札下さい。
発送はゆうパックの着払いになります。
6/10