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カテゴリ
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メーカー・ブランド
  • patagonia
サイズ
  • メンズ
  • L
状態
  • 未使用

patagonia M's Long-Sleeved Capilene Cool Trail Shirt

商品説明パタゴニア☆メンズ・ロングスリーブ・キャプリーン・クール・トレイル・シャツ☆新品タグ付きです

速乾性と吸湿発散性を備え、非常にソフトな素材を使用したテクニカル・トップ。冷涼から暑熱におよぶ幅広い状況で、激しく運動している際も体を快適に保つ。リサイクル成分を50~100%含むポリエステル素材を使用し、ハイキュ・ピュア防臭加工済み

カラー「 Forge Grey 」 MADE IN VIETNAM  

サイズ US(L) レギュラー・フィット
 
胸囲107-112cm  首回り42-43  裄丈89  ウエスト86-91cm
(patagoniaのサイズ表より、基準とする身体のサイズ)

平置きで、着丈約75cm、身幅約58cm 裄丈約91cm  

吸湿発散性を備えた快適なジャージーニットのクルーネック
脇の下に肌が擦れないまちを施し、幅広い動きに対応する快適なセットイン型の袖
吊り下げて乾かすのに便利なループ付き
ハイキュ・ピュア防臭加工済み。左裾に織りのP-6ラベル付き
注意事項※到着日のご指定がある方やお急ぎの方は、必ずご入札前に希望日に到着が可能か質問して下さい。入金確認後、2日以内の発送となりますので、希望に添えれない場合いがあります

※落札後の、急ぎの発送のお申し出はお受けできない場合があります

※終了間際・落札後の質問には答えられませんのでご注意願います

※入札後のキャンセルは一切受け付けいたしませんので、よくご検討の上、入札願います

※一度こちらの手を離れた物ですので、キャンセル・クレーム・交換・返品はお断りします

※新品タグ付ですが、自宅保管につき細かい所が気になるような方、完璧な物を求める方、悪い評価の多い方は、入札をご遠慮下さい。こちらの判断で削除し、ブラックリストに入れる場合も有ります

※ゆうパケット(おてがる版)は、安価ですが補償がありません。万が一、不着・破損・盗難・紛失等のトラブルが起きましても当方は一切の責任を負いかねます。補償の無い事を了承のうえご利用願います

※デジカメやお使いのPCにより画像の色の見え方に若干の違いはありますので予めご了承下さい

※梱包料は頂いておりません。再利用等のエコ包装となります
ご理解・ご協力のほど、よろしくお願いいたします

※領収書は発行しておりません
送付方法ゆうパケット(おてがる版)
支払方法Yahoo!かんたん決済

この商品説明は オークション落札相場サイト「オークファン」出品テンプレート で作成されています。
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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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