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■ ■ 商品名: JAMES CHARLOTTEジェームスシャルロットショールカラーニットカーディガン ■ ■ 
 
サイズ  32

 画像参照

素材 画像参照

寸法(背面平置きで) 約着丈70身幅49袖丈42(脇下から)cm位です。(素人寸法になりますので参考程度です)


状態   
           
          人気のアイテムで釦も可愛くてオススメです。若干使用感ございますが特に目立つダメージはございません。
          商品は殆ど新品ではございませんので着用に伴う擦れや薄汚れ小傷、保存時に伴うシワや匂いなどはご了承ください。
          お直しされている商品については出来るだけ記載しますが、実寸を参考にお願いします。
        
 //////////////


■ ■ 発送方法  ■ ■


佐川急便元払い一律900円です。同梱、又は北海道は1200円です。
沖縄(離島)はクロネコヤマトの着払いのみ
その他は対応できかねますのでご了承くださいませ
http://www.kuronekoyamato.co.jp/ytc/search/estimate/kanto.html

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かんたん決済
落札後3日以内に、かんたん決済の支払い手続きを完了してください。
決済確定後、2日以内(土日祝日を省く)に発送いたします。


■ ■ 注意事項です [重要]  ■ ■ 

商品は全て本物ですのでご安心ください。ノークレームノーリターンでお願いします。
基本的に中古品になりますのでステッチの解れや薄汚れ、
ボタンの緩みなど汚れやキズなどの有無はチェックしておりますが
素人目なので見逃しなどあるかもしれません。ご了承くださいませ。
またきれいかそうでないかは人それぞれ個々での感じ方に違いが
ありますがいかなる場合も返品や返金は対応しておりません
写真でわかる範囲内は特に記載しておりません。ご確認くださいませ。
ご不安な方はご質問ください。質問の返答がないままの入札はご対応できません。 
トラブルの元にもなりますので神経質な方や中古品のご理解のできない方は絶対に入札しないでください。 
落札後24時間以内のご連絡と3日以内のお支払いお手続きが期限になりす。
発送は支払い手続き認後の翌日か翌々日(なるべく早く心がけております
が仕事の都合で遅れる場合もございます。)になります。
以上を踏まえた上で入札の方,お取引よろしくお願い致します。
入札された時点で説明文、自己紹介欄をご承諾されたとします。 
評価は発送終了後につけます。商品は殆ど新品ではございませんので
着用に伴う擦れや薄汚れ小傷などはご了承ください。

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

★70s ヴィンテージ フランス キャミ レース ワンピ ミントお花 = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、コーチ F2923 3つ折り財布 コンパクトウォレット レディース☆0308

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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