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メーカー・ブランド
  • Levi's
状態
  • 未使用

1980s Levi's 519-1529 Corduroy Pants DEAD-STOCK

商品説明

80年代 ≪リーバイス≫ 519-1529コーデュロイパンツ。

カラー:ダークブラウン
42TALONジッパー
MADE IN USA

フラッシャー付きデッドストック。


■サイズ
表記・・・W38×L34
実寸・・・W38(96cm)×L34(86cm) 裾幅22.5cm
※多少の誤差はご容赦ください。


■コンディション
デッドストック。フラッシャーの下方が糸から外れています。右膝裏あたりの畳みシワにほんのわずかに汚れがありますが、気になるようなレベルではないでしょう。全く問題のない良好なコンディションといって良いと思います。


注意事項★入札前に以下の注意事項を必ずご確認ください。
(緊急の連絡事項等がある場合には、自己紹介欄にてお知らせします。)

・落札日より5日以内にご入金いただける方のみ入札お願いいたします。

・当方は古いもの・中古品を中心に出品しております。
 落札後のキャンセルや返品・クレームはお受けできません。

・コンディションについてはあくまでも“古いもの”として私感による判断になります。
 なるべくわかりやすいよう画像を掲載しコメントを記載しておりますが、ピンホールや
 小さなダメージなど見落としている場合もございます。コンディションにあまりにも
 シビアな方は、入札をご遠慮ください。

・撮影環境やPCのモニターの設定等により、実物と色合いが異なって見える場合があります。
 あらかじめご了承ください。

・商品説明・画像・自己紹介欄をよくご確認いただき、納得した上での入札をお願いいたします。
 少しでもご不明な点・不安な点がございましたら事前にご質問ください。

・評価の悪い方、連絡が取れない方、スムーズな取引が困難とこちらが判断した方など
 入札・落札の取り消しおよびブラックリスト登録させていただく場合があります。

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 返答いたしません。24時間以内に返答がない場合お断りしているとご理解ください。

・画像の転載・説明文の引用はお断りいたします。
 発見した場合サイト管理者に通告・削除申請をいたします。

発送詳細
★支払方法
・Yahoo!かんたん決済

★発送方法
・ヤマト宅急便元払い 60サイズ (料金表を参照)


※支払方法・発送方法は上記のみです。他の手段は対応できません。
 オークション開催中および落札後の問い合わせはご遠慮ください。

※お届け日数・・・商品発送後およそ1~3日
(沖縄県へのクリックポスト発送は7~10日程度かかる場合があります。)

※クリックポストは郵便受けに投函するサービスのため、紛失・盗難等の可能性があります。レターパックプラスおよびクリックポストについては、万一破損・紛失などの事故が起きた場合でも損害賠償はございません(当方からの返金対応もいたしません)。あらかじめご了承のうえ発送方法をお選びください。


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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

新品正規70%OFF ENTRE AMIS アントレアミ イタリア製 チノパン 30サイズ グレー 春夏 チノパンツ SAFARI絶賛 = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、1H4736/新品 Hender Scheme li-rc-fbh felt belt hat エンダースキーマ フェルトベルトハット

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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