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カテゴリ
  • ファッション
  • ブランド別
  • ルイ・ヴィトン
  • 男性用
  • その他
メーカー・ブランド
  • LOUIS VUITTON
状態
  • やや傷や汚れあり

商品詳細
ブランド名 LOUIS VUITTON
ルイ・ヴィトン
商品名・品番 キャスケット・スクエアードLV
MP2732
サイズ #60
頭周り:最大60cm
つば :6.2cm
素材 表地
コットン 100%
裏地
コットン  55%
キュプラ  45%
ベルト部分
牛革
付属品
状態 AB
・多少の使用感があります
・刺繍部分Parisの「i」にほつれがあります
・ベルト部分にうっすらとシミがあります
・クリーニング等の手入れはしていません
備考 ・ルイ・ヴィトンのキャスケット
・NIGOとのコラボ商品
・参考定価83,600円(税込)
・5段階調節が可能です
・イタリア製 MADE IN ITALY
・神経質な方のご入札はお控えください
当店管理No. 210475-200011417010
商品状態の説明
N : 新品、未使用品
S : 新品同様、展示品、新品に近い商品
A : 比較的いい状態の中古品
AB: 多少の使用感、キズ、汚れのある中古品
B : 使用感、キズ、汚れがあるが十分ご使用可能な中古品
BC: 使用感、キズ、汚れが目立ちますがご使用可能な中古品
C : 難あり、ジャンク品といわれる中古品
支払詳細
[落札価格+消費税]を下記のいずれかの方法でお支払ください。

■かんたん決済
■銀行振込(三井住友銀行、ゆうちょ銀行)
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発送詳細
■送料は無料です。
■兵庫県から佐川急便またはゆうパックにて発送させていただきます。
※配送業者の指定はお断りしております。
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 佐川急便の当日集荷受付ができなくなりました。
 つきましては、日曜日・祝日の入金確認との同日発送が
 出来ない場合がございます。
■海外発送は行っておりません。
注意事項
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■当店の商品はほとんどが中古品となります。商品状態について、わかりやすく記載するよう努めておりますが商品の性質上、中古品は完璧に記載することはできません。また、掲載写真は現物を撮影しておりますが、すべてのキズ、汚れ等が写らない場合があります。ご理解の上、ご入札お願いいたします。(詳しくはお問い合わせください。)
お問い合わせ先
つじの質店 板宿本店
住   所: 兵庫県神戸市須磨区前池町1-1-13
電   話: 078-732-0010
営業時間: 9:00~19:30
定 休 日 : 毎月7、17、27日

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、未使用 定価27,500円 カンタベリー 高耐久CORDURAナイロン 3WAYバッグ ショルダー リュック バックパック 30L 通勤 通学 ビジネス 鞄 茶

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、♪マルコ 補正 カリーユ ボディスーツ B75L ブラック♪

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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GUCCI グッチ GG柄 ネックウォーマー 綿100% スヌード ボルドー系 秋冬 防寒 小物 菊MZ におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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