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カテゴリ
  • スポーツ、レジャー
  • スポーツウエア
  • 男女兼用
  • ジャケット、上着
  • その他
メーカー・ブランド
  • MIZUNO
状態
  • 未使用

ミズノ◆ウィンドブレーカー◇32JE8015

 商品詳細
●品 番:32JE801514
●カラー:ディープネイビー×ホワイト
●サイズ:L(JASPO)
●身 長:172-178cm
●胸 囲:93-99cm
●素 材:ポリエステル100%
●生産国:中国製
 【商品詳細】
◇総裏メッシュ仕様
◇背中にベンチレーション有り
◇ポケットファスナーなし
◇RBロゴは転写マーク

 発送詳細
◇定形外郵便◇
※ポスト投函/追跡番号なし/補償なし/全国一律送料
※サイズ規定あり。厚さ3cm/A4サイズ以内
※規定サイズを超えれば郵便局より不在配達票が入ります。
※配達(平日のみ)に3-5日程掛かります。
※土日祝祭日は配達がございません。
※包装は簡易梱包となります。
 領収証・商品状態
※領収証ご希望の際は、ご要望欄に【但し書き・宛名】をご記入下さい。商品に同封いたします。通常は納品書を同封しております。
※新品未使用ですが店頭に出していた商品である事をご了承下さい。一点ずつ確認して出品しておりますが、展示品ですので商品によりましては若干の汚れ・細かな擦り傷・タグの痛み等がある場合がございます。お客様ご都合での返品・キャンセルは固くお断りさせて頂きます。
 【在庫】
※当店では実店舗と在庫を共有しており、ご注文が集中した場合やご注文商品により、在庫確保が間に合わない場合もございます。そのためメーカーへのお取りよせとなり、お時間をいただく事もございます。また、商品によっては、メーカーでも在庫がない場合もございます。その際はお取引をお断りさせていただく事もございます。何卒ご理解ご了承下さいますようお願いいたします。

+ + + この商品説明は オークションプレートメーカー2 で作成しました  + + +
No.219.006.001

2022年10月定休日
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※営業時間:平日11時~14時
(日によっては13時の場合もございます。)

※上記時間以外は担当者不在が多々ございます。
ご質問等のご回答も営業時間内でのご対応となります。

お手数をお掛け致しますが宜しくお願い申し上げます。

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、CIVIVI マルチツール Polymorph カラビナ型 チタン製 替え刃3本付き [ ブルー ] シヴィヴィ ポリモーフ

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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