ブランド品専門の バーバリーブラックレーベル バングルシルバー その他
- 21年商品 ドゥロワー 別注 ホラー ヴァキュイ コーデュロイ 花柄 Drawer 別注 HORROR VACUI スカート 定価64,900 221024-41即決 24.0 NINE DE NINE 7800 黒 ナインデナイン 本革 日本製 婦人 靴 レディース お葬式 就職活動 冠婚葬祭 礼装 フォーマル パンプス22SS 【マムート/Sapuen High GTX(R) Men/00132/7.5(26.0cm)】mtrフットリブレ(LIVRE) 10557 カスタムバランサー Type2 シマノ・ダイワ共通 C1タイプ ガンメタ×レッド最高級 レディース A !!!◆◆ テーラーメイド グローレ GLOIRE ◆◆豪華６本組!!!【新品】M.U SPORTS エムユースポーツ ノースリーブ ポロシャツ 花柄 ピンク系 44 [240001784637] ゴルフウェア レディース
フィアーオブゴッド Fear of God Essentials Black Polo ポロシャツ 黒 Size【XXL】 【新古品・未使用品】
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
グッチ GUCCI ホースビット1955 スモール 2WAYバッグ ハンドバッグ ショルダーバッグ レザー ホワイト 621220 中古 新入荷 GU0406
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
ARCTERYX アークテリクス INDEX5+5 Boxcar 廃盤 定価4500円 税別 新品 タグ付き 未使用
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
新品 VANS V36MARVEL OLD SKOOL 28cm☆バンズ オールドスクール マーベル
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
New Balance VISION RACER MSVRCJSD GRAY ニューバランス ビジョン レーサー Jaden Smith ジェイデン スミス = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、☆NIKE AIR JORDAN 1 RETRO HIGH OG GS 白/赤/黒 23.5cm ナイキ エア ジョーダン 1 レトロ ハイ オージー GS 575441-161。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
ブランド品専門の バーバリーブラックレーベル バングルシルバー その他
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
マムート MAMMUT GORE-TEX ゴアテックス JACKET スキーウェア・スノーウェア ジャケット
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
新品 ブラックレーベルクレストブリッジ スマホケース スマホ財布 ショルダーバッグ 赤 チェック レザー PVCバッグ メンズ 男性用
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
90s 90年代 1995年製 Barbour バブアー オイルドジャケット BEAUFORT ビューフォート ヴィンテージ 英国製 コート ビデイル
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
正規 Thom Browne. トムブラウン トリコロール グログランテープ スウェットパンツ 灰 グレー 0. MJQ104B-03377035
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
【送料無料】 NANGA(ナンガ)ダウンバッグ1100STD レギュラーサイズ 同等品（ショップ別注) レッド 新品
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
正規 Dior Homme ディオールオム ディオール クリスヴァンアッシュ期 コットン パーカー 橙 オレンジ XXS 9E3362760009
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、LOUIS VUITTON ルイ ヴィトン エピ サンジャック ハンドバッグ トートバッグ レザー ノワール 黒 ブラック
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
ウェットスーツ Mサイズ メンズ ロングチェストジップ フルスーツ ALL3mm サーフィン ジャーフル ジャージタイプ ストレッチ
定３万★スタイリスト絶賛★Ｕネック鎖骨を見せる女性らしい薄手ニットpen＆handラウンドヨーク黒ニットリボン長袖ハイゲージ/ペン＆ハンド におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- 【激レア】PS Paul Smith ポールスミス マスタードイエローニットカーディガン
新品未着用 VISVIM DUGOUT SHIRT S/S (PEERLESS) INDIGO 2017SS SPOT Size:1
ジールオプティクス フェイズオルタ マットクローム（フレーム）トゥルービュースポーツ（タレックス レンズ）美品
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
ルイヴィトン LOUISVUITTON 21AW RM212 FS8 HLS72W サイズ:M LVワックスショートスリーブモノグラム半袖シャツ 中古 SJ02場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
Manhattan Portage マンハッタンポーテージ Tote Bag トートバッグ
新品ラス1 定価2.2万▼ ブラックレーベルクレストブリッジ BLACKLABEL 牛革 レザー 2つ折り 財布 クロコ型押し 小銭入れあり 青 バーバリー
新品未使用 adidas スタンスミス【23cm】定価13200円 STAN SMITH スニーカー 靴 アディダス STANSMITH シューズ 白 レディース 1911
美品☆【PAUL SMITH】 20SS シングルブレスト 3B ウールテーラードジャケット S ブラック ポールスミス