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メーカー・ブランド
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  • メンズ
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USED品。バーバリーブラックレーベル バングルシルバーです。サイズ調節が出来ますのでどなたでも大丈夫です。タンスで眠っていたせいか経年劣化しているような感じです。当時は高価でしたので殆ど使用はしておりません。ブラックレーベルが一番力を入れていた当時のものです。宜しくお願い致します。
当商品はUSED品ですが、素人の保管管理につき経年劣化等ご理解のうえNCNRにてお願いします。(神経質な方はご遠慮下さい。)商品の表示については当方は業者ではなく一般の素人に付き実寸等にも不備や誤差があるかもしれませんがご容赦下さい。送料はゆうパックの着払のみの対応になります。たまに勝手に送料を振り込まれる方がおりますが返金対応は一切致しませんのでご了承ください。http://www.post.japanpost.jp/service/you_pack/charge/ichiran/13.html(郵送会社および送料等のご質問はご遠慮下さい。)当方素人につき送料が不明のため郵送後のご連絡とさせて頂きます。他の取引形態のご質問に関しましては一切お受けできませんので予めご了承下さい。(東京より発送しますので、発送距離、大きさ等により通常650円~になっております。郵送物によって送料価格が変わる可能性がありますので予めご了承下さい。⇒ 送料に関しましてはご質問されましてもお答えのしようがないのでご遠慮下さい。当方は個人ですので送料にて提携している先がある訳でもなく、そこで儲けている訳ではございません。(消費税もかかりません)ごく自然にかかる費用ですのでご負担をお願いします。)商品代金は銀行振込・簡単決済のみのご対応になります。(落札日を含む銀行営業日3日以内のお振込がお約束となり、ご連絡も落札日を含め3日以内とさせて頂きます。)郵送会社のご指定は一切対応出来ませんが、時間・日時指定は承りますので宜しくお願いします。他にも多数出品しておりますのでご覧下さい。 応札後のキャンセルは対応しかねますのでご考慮のうえの応札でお願い致します。写真を見て不安を覚える方は入札をご遠慮ください。必ず受取日に受取り確認をお願いします。買主様が受取確認をして初めて売主の着金が確認出来ますのでよろしくお願いします。

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、☆NIKE AIR JORDAN 1 RETRO HIGH OG GS 白/赤/黒 23.5cm ナイキ エア ジョーダン 1 レトロ ハイ オージー GS 575441-161

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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定3万★スタイリスト絶賛★Uネック鎖骨を見せる女性らしい薄手ニットpen&handラウンドヨーク黒ニットリボン長袖ハイゲージ/ペン&ハンド におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

ルイヴィトン LOUISVUITTON 21AW RM212 FS8 HLS72W サイズ:M LVワックスショートスリーブモノグラム半袖シャツ 中古 SJ02場合分け」でしょう。

なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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