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カテゴリ
  • ファッション
  • レディースバッグ
  • ハンドバッグ
  • 皮革製
  • オーストリッチ
状態
  • 目立った傷や汚れなし
レウロカティ LeuLocati イタリア製 オーストリッチ レザー ハンドバッグ ブラック エキゾチックレザー レディース 鞄 6501
商品説明☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
 ご覧頂きありがとう御座います!

 迅速丁寧な対応を心がけております。
 どうぞ宜しくお願い致します♪

 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆


 ■■【LeuLocati】オーストリッチレザーハンドバッグ ■■

 MADE IN ITALY
 オープンポケット×2
 ファスナーポケット×1
 

 ■状態&コメント

 ・金具にくすみや小キズ、表面に多少のスレなど
  御座いますが目立つようなものではなく全体的に
  良好な状態です!

 ・内側にスレ、キズあり。

 ・実商品のカラーにできるだけ近づけるよう努力はしておりますが
  お使いのモニターや画面設定等によっては、色が異なって
  見える場合もございますので、予めご了承下さいませ。

 ・気になる点などありましたら遠慮なくご質問ください。
  


 ■素材:オーストリッチ


 ■カラー: ブラック


 ■実寸

 高さ:21cm×幅:27.5cm×マチ:8cm
 持ち手:61cm 持ち手高さ:15.5cm

 ※素人採寸ですので多少の誤差はご容赦下さい。
 
注意事項 ・お取り引きはかんたん取引きとなります。

 ・年末年始やお盆、出張など休業期間を頂く場合が御座います。
  その際には自己紹介欄に掲載させて頂きますので、
  お手数ですがご入札の前に必ず当ID自己紹介をご確認下さい。

 ・画像は3枚~最大10枚掲載しております。

 ・実商品のカラーにできるだけ近づけるよう努力はしておりますが
  お使いのモニターや画面設定等によっては、色が異なって
  見える場合もございますので、予めご了承下さいませ。
 
 ・基本的には返品交換不可とさせて頂いておりますが、
  当方に過失がある場合には誠意を持って対応致します。
 
  商品説明や画像等に記載のない欠陥があった場合には
  商品到着後5日以内にご連絡下さいませ。

 ※商品使用後やその他ケア(お洗濯やお直し等)をした場合、
  到着後5日を過ぎてしまった場合には対応致しかねます。


 ・落札後48時間以内の返信、1週間以内のご入金をお願いします。
支払方法■Yahoo!かんたん決済
こちらの商品案内は 「■@即売くん4.85■」 で作成されました。

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

ワニ革 クロコダイル 長財布 4色 ハンドバッグ クロコダイルレザー 本革 財布 ワニ革鞄 バック メンズ 男性 大人気 プレゼント 耐用 = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、未使用品 /M/ 417 EDIFICE ブラック コーデュロイパディングブルゾン メンズ レディース コーチジャケット風 フォーワンセブンエディフィス

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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IRENE アイレネ Merino Wool Knit Tops メリノウールニット 赤 22925 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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