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商品説明
こちらの商品は  N ランク  です。


(状態は約1分ほど全体を細かくチェックしてランク付しております。)


Sランク(新品)・・・・新品・未使用 です。

Nランク(USED美品)・・・・使用に問題ない程度・箇所のかなりわずかな使用感ありますが全体的に「美品」で快適に使用できます。

Aランク(USED良品)・・・・使用感を感じるもののUSEDとしては良品で快適に使用できます。


◆◆着用時に難などが目につくようなネクタイはすべて破棄しております。◆◆


*ランクは目安ですので写真をご確認の上ご入札をお願いいたします。



・商品はネクタイ本体のみで写真にケースが写っている場合は含みません。
写真のネクタイケースも数点ございますので質問頂ければ
在庫確認いたします。ケース付きの場合は+500円でお付けいたします。



■取引詳細(詳しくは下記)■■



■普通便1~2本まで200円、普通便3~4本まで250円、5本以上は下記に記載

■お取置きOK♪ 最初の落札から1週間取り置きいたします♪

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■偽物は出品しておりません♪ 私の出品している商品は全て本物です。ご安心ください。
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普通便の場合は重さや厚みが微妙なため一律とさせて頂きます。

■ゆうパックの場合■(ネクタイは20本まで一律60サイズです)

【群馬からゆうパック60サイズの送料は下記に掲載】
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★普通便の場合は不着・事故などの場合の保証は一切ございませんので不安な方はゆうぱっくをお勧めいたします。 また普通便の事故などはこちらから追跡情報お知らせいたしますので落札者様の管轄の郵便局からの追跡調査となります。
支払方法
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★複数落札で同梱ご希望の場合は、取引ナビより「まとめて取引」をお選びください。

*割引適用は落札後に複数落札割引をお申し出頂いた方に限らせて頂きます。

★お支払い代金は、落札商品代+送料になります。

(落札手数料や消費税は頂いておりません。)

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★お支払いは落札されてから落札時より3日(72時間)以内でお願いいたします。(連絡頂いた時のみ取り置きなどは1週間延長OKです)

★取引ナビよりお支払いの連絡(支払い完了)から連絡を頂だいた後、こちらが毎週火・金曜日の各15:00に入金確認し、毎週木・土曜日に発送いたします。


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その他・返品など(必ずお読みください)


■本物■■
私の出品しているお品は全て本物です。ありえませんがもし万が一ニセモノであれば送料など含めた金額お返しいたしますのでご安心ください!(商品発送後5日以内でお願いいたします)



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落札後に値引きの交渉や細かな質問などされる方がいます。スムーズな取引をお願いいたします。一切お受けいたしません。



■ノークレーム・ノーリターン■■でお願いいたします。特に色が違う。イメージと違うなど一切対応はいたしません。こだわられる方は店舗での購入をを進め致します。



■返品■■商品が新品と記載されているお品以外は中古品です。あくまでも中古品ですのであまりにも細かく気にされる方は入札をお控えください。


万が一明らかなこちらの不手際があった場合は当然返金などの対応をさせて頂きます。 恐れ入りますが、その際の返金の場合は、状況や商品確認後の返金となります。


商品は3つ折にしての発送になります。まれに皺などになることがございますが、アイロン、クリーニングなどでの対応をお願いいたします。こちらでは対応いたしません。



■お色■■PCなどのブラウザーの環境(PC/MOBILE)などや設定/角度などブラウザーの技術は限界がございますので写真のお色が違って見えることがあります。
出来るだけ現物に近いお色で出品しておりますが、こだわる方は質問して頂くかご入札をお控えください。またお色での返品はお受けいたしません。


■評価■■問答無用、一方的な理不尽な悪い評価頂いた場合、こちらも不本意ではございますが同等の評価をいたします。



連絡先などは自己紹介欄に記載しております。

商品発送後、何かございましたら必ず取引ナビではなく連絡掲示板からでの連絡でお願いいたします。

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、未使用/Timberland/ティンバーランド/FLYROAM/TRAIL MID/フライローム/トレイル ミッド/ハイカーシューズ/9=27.0cm/black

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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【送料込み】Versace ヴェルサーチ ベルサーチ チェーン 総柄 スウェット トレーナー メンズ におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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