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 商品説明 
 
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※お一人様一点限りとさせていただきます。
※他の落札商品との同梱発送は不可となっております。
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上質PUレザーを使用し丁寧に作り込んだKANGAROO KINGDAMショルダーバッグです。

高級感のあるデザインと機能性に富んだ作りで大変人気の商品となっております。
柔軟性と耐久性に優れ、手にしたときのしなやかな感触と質感が魅力的です。

カジュアル・フォーマル・ビジネスなど様々なシーンでご使用いただけます。

☆表面には合皮が施されており、高い撥水性と機能性を併せ持ちますので、雨の日も安心してご使用になれます。


☆上質な艶、手触り、柔らかさ
☆飽きがこずいつまでも使える洗練されたデザイン
☆リーズナブルな大人のショルダーバッグ

●カラー:ブラック

●素材:高級PUレザー ☆耐久性、耐水性、抗菌性に優れています。

●サイズ:(約)縦24cm×横31cm×マチ8cm  
  
【配送について】

●送料:全国送料無料!
※まとめて取引には対応しておりません。
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※当製品は専門工場から直接取り寄せているため中間マージンゼロの格安価格でご提供させて頂いております。新品未使用で検品も行っておりますが、細かなかすれやキズ、ほつれ等ある場合がございます。ご了承ください。

※PUレザー製品のため、独特の匂いや生地感にムラ、シワなどある場合がございます。

※サイズに関しましては素人採寸のため、多少の誤差が生じる場合がございます。

※イメージ違い・寸法違いなどお客様のご都合による返品は、お受けできません。

※商品の仕様やデザイン・ロゴは製造ロットにより、多少異なる場合がございます。また掲載の商品画像と実際の色は、撮影の状況、モニター等で異なって見える事がございます。ご了承ください。

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~お客様にご安心して、ご購入頂く為に~
当店では、お客様の立場に立ち、しっかり迅速、丁寧なご対応をさせて頂きます。
また、Yahoo!JAPANからも補償がございますので、
安心してお取引頂けます。

■未着・未入金トラブルお見舞い制度
https://guide-ec.yahoo.co.jp/notice/omimai/
商品が届かないなどの問題の際に、支払・落札金額をお見舞いする制度でございます。

■お買いものあんしん補償
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返品補償、宅配郵送事故補償、破損補償などの購入後の補償でございます。

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精一杯対応させて頂きますので、ご安心のうえ、ご入札ください。
 
 
 

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

セルジオロッシ Sergio rossi パンプス ピンヒール ポインテッドトゥ スエード 36.5 23.5cm グレー /YO9 レディース = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、ワコール サルート アトランティス C70 BU 水色 P-UPブラ 新品タグ付

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

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これらに注意して、問題を解いてみてください!

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