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カテゴリ
  • ファッション
  • ブランド別
  • や/ゆ/よ
  • 吉田カバン、ヘッドポーター
  • かばん、バッグ
  • ショルダーバッグ
メーカー・ブランド
  • 吉田カバン
シリーズ
  • PORTER
状態
  • 目立った傷や汚れなし
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※ご入札して頂いた時点で以下の
内容について同意があったとさせて頂きますので、予めご了承下さい。 

事前に商品・配送方法等の確認をして頂き、
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できる限り対応させていただきます。

ご購入頂いた商品は順次、
必ず発送させて頂きますのでご安心下さいませ。
商品の到着に余裕のある方のご参加お待ちしております。

◆◆商品◆◆

◆ 使用感の少ない極美品 PORTER ポーター SHINE シャイン 3WAY
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【付属品:ショルダーストラップ】

ポーターの定番デザインウエストバッグです。
ウエストベルトは斜めがけボディバッグとしても使用可能。
正面にはホックにベルクロポケットx2、
ウエストベルトの付け根には隠しポケット的なベルクロポケットを装備。
メインの収納部内にもベルクロ留めのポケットを装備。
ウエスト、ショルダー、ボディと3WAY仕様のバッグになります。

【SHINE】
アルミニウムの粉末を混ぜた顔料を
コーティングして光沢感と質感を演出した素材。
金具、ファスナー等にもポリッシュ加工を施して
上品な美しさ出しています。
「PORTER」のネームタグはブラックの透明シールを重ねて縫い
本体生地の深みのある光沢感と調和させています。
SHINE/シャイン=輝き ネーミングの由来通りのシリーズ。

オススメです。

お探しの方やお好きな方は是非この機会にご検討下さいませ。

◆◆サイズ&カラー◆◆

サイズ:FREE

実寸サイズ

縦×横×マチ:約16×28×13cm

多少の誤差はお許し下さい。

カラー:シャインブラック

◆◆商品状態◆◆

使用感の感じられない極美品の商品になります。

あくまで素人保管になりますので、
気になる点やこだわる点がある場合は、
あらかじめご質問にてご確認下さいませ。
神経質な方のご入札はお控え下さい。
ご理解ある方のご入札宜しくお願い致します。

〔管理:K-10-498_92012_18001(S)〕

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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

DOLLY GIRL エンブロイダリーモッサ 刺繍入りコート ★ ドーリーガール by アナスイ ANNA SUI [B32972] = -1 のときに最小値 2 をとります

また、y はいくらでも大きな値をとるため、M美品/ダックス DAKS 杉綾柄ロングパンツ 大きいサイズ 表記42号(13号/LL相当) 黒/ブラック 炭黒色系 ウール混 秋冬向 ボトムス レディース

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

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これらに注意して、問題を解いてみてください!

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