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カテゴリ
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製品情報
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状態
  • やや傷や汚れあり
コンディション詳細
こちらの商品は「状態ランク:B」です
S未使用品または新品同様
A汚れやダメージが目立たない美品
B使用感はあるが、ダメージが比較的目立たない良品
C使用感があり汚れやダメージが見られるが、問題なく日常で使用できる
D汚れや破れ、シミなど目立つかなり使用感の見られる訳あり品
Jジャンク品、または素材、部品取りのもの

 ※USEDアイテムの性質上、記載以外の細かいキズがある場合がございます。あらかじめご了承ください。

サイズ詳細
マチ10cm
ハンドル20cm
縦幅21cm
横幅24cm
採寸イメージ
 *採寸は平置きの状態で行っています。
 *採寸サイズの為、多少の誤差はご容赦ください。
 *商品によっては、図の項目全てを採寸していない場合がございます。
  誠に恐れ入りますが、商品掲載後の再採寸は行っておりません。
 *採寸サイズの為、多少の誤差はご容赦ください。


アイテム詳細
アイテム名 ルイヴィトン ハンドバッグ ショルダーバッグ ルーピング MM M51146 モノグラム レディース Louis Vuitton
管理番号aol0088905
ブランドLouis Vuitton / ルイヴィトン
備考製造番号:FL1011 内側ポケット: 2
付属品
※中古品のため、リボンや替えのベルトなど、新品購入時の付属品が揃っていない場合がございます。
 商品画像に写っているもの、商品説明文に記載のあるものが全てとなります。
カテゴリーレディース - バッグ一般 - ハンドバッグ
ラインモノグラム
モデルルーピング MM
型番M51146
カラーブラウン系その他
素材
※素材については商品画像に記載している場合がございます

ご注文の前に確認ください。
・ご使用のモニター設定により色味が異なる場合があります
・デザイン上、意図的に加工を施した商品があります
・類似品、贋物等は一切取り扱っておりません
・【中古】表記商品については商品状態を確認のうえ、中古品の性質をご理解頂きご購入下さい。
・「訳あり」「動作未確認」と記載のある商品は、動作の保証ができかねます。
 動作しない場合でも返品は承れません。ご了承下さい。









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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です!

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、★即決送込★L/XL OLD STUSSY HAT バケットハット ステューシー オールド 白 帽子 cap skate surf oldstussy ユナイテッドアローズ B&Y

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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FOXEY NEW YORK NY フォクシー ニューヨーク フォーマル ワンピース バイカラー 黒 ブラック ベージュ 38 手洗い可 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

フォクシーニューヨーク ニット セーター シアーバルーン 半袖 40場合分け」でしょう。

なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください!

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