最値!廃盤 希少内ボア!コンバース【CONVERSE】チャックテイラー ハイカット オールレザー スニーカー チャコールブラック×ホワイト 26cm

数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

■■バーバリーブラックレーベル★グレージャケットＭ■■

学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…

二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！

希少 70s ビンテージ Levis デニムシャツジャケット サドルマンタグ リーバイス インディゴ オレンジタブ スモールe 古着 USA製 1970年代

まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

限定品 オーライト OLIGHT WARRIOR Mini 2 タクティカルライト Battle Green LED 懐中電灯

二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

解答：

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

テッドマン/ロンT/ASH/XXL/TDLS-347/エフ商会/カミナリモータース = -1 のときに最小値 2 をとります。

また、y はいくらでも大きな値をとるため、LUGGAGE LABEL ラゲッジレーベル 吉田カバン ビジネスバッグ 973-05751 ZONE 3WAY BRIEFCASE ゾーン ナイロンツイル PVC加工 綿ボンディン。

例題：

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

解答：

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。

【お年玉セール特価】 688-S　バーバリー　三陽商会　BURBERRY　長袖ニットソー　カットソー　ブルー　7号　新品　未使用　長期保管品　レディースファッション Sサイズ

次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

例題：

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

解答：

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

慈雨　コットン　フレアロングスカート　サイズ40、L、11号　マツオインターナショナル　慈雨

これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ！　じっくり読んでいきましょう。

例題：

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

解答：

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

美品 Ballantyne バランタイン ヴィンテージ スコットランド製 カシミヤ100％ 長袖 クルーネック ニット セーター 36 黒 ブラック 1104

のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

【競ナビ】反物 秀品 紬 男性着物 亀甲絣 焦茶色 正絹 【中古】

次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。

良品□Berluti/ベルルッティ カリグラフィ スウェードレザー デッキシューズ/モカシン/ローファー ブルー 27～27.5cm相当 イタリア製

のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

解答：

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

(i)  のとき

1760　夏　袋帯　菖蒲　八橋　優しい　スッキリ

したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

unknown シープ レザー フード ムートン コート ブラウン #13-020-410-4385-3-0 アンノウン

ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！

応用問題：

二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

解答：

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

＜最大値＞

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

このとき、◆モデル出品◆Lサイズ 本革レザー黒×パッチワークブルゾン ネイティブ柄 WOOLウール×牛革皮 お洒落メンズ ジャケット ブラック アウター

したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

＜最小値＞

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

イッセイミヤケISSEY MIYAKE 132 5. ジップデザインドルマンジャケット 黒3 【レディース】

チビナイル CIVINILE 長財布 - クロコダイル レッド ラウンドファスナー 財布 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：

＜最大値＞

• a < 1 のとき、x = a で最大値
• a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
• a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

＜最小値＞

• a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
•  のとき、x = 2 で最小値 2
• CANADA GOOSE カナダグース 2803JL ブロンテ パーカ レディース ダウンジャケット ジップ ネイビー XSサイズ アウター 管理YK29016

26 激レア 初期 宮下期オリジナル ナンバーナイン x フットザコーチャ x ビルケン ラビットファーシューズ スタンダード期

フォクシー/FOXEY レオパード柄イージースカート/ベロアベルベット系

特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

• 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
• 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
• 定義域の端点と軸の距離に注意する。

BURBERRY BRIT バーバリー　最高級ライン　名作　裏地　チェック　ダッフル　コート　黒　L場合分け」でしょう。

なぜ場合分けをしなければいけないのか。

場合分けの境界値はどうなるのか。

これらに注意して、問題を解いてみてください！

boneless ボーンレス　入手困難　スケートボード　プロテクター　ニーパッド　保護　ランプ　パーク　ボール　スケボー　USA アメリカ

美品 コムデギャルソン ブルゾン レディース SIZE S (S) COMME des GARCONS [1202]h

ドイツBW放出品　 ウールコマンドセーター46　123008

【競ナビ】振袖 美品 名品 薔薇 金彩 染め分け からし色 袷 168cm 67cm M 正絹 【中古】