【新品本物】 【名東】【値下げ】ルイヴィトン モノグラム 電卓 カリキュレーター 折り畳み式 ヴィンテージ 小物 その他 動作不良 その他
- プラダ ナイロントート ショルダーバッグ ブラック ●アウトレット アントレ アミ entre amis カジュアル系スラックス グレー×ブラウン 32[BPD]RCS-002 C-2 【ROCS EYEWEAR】 ロックス 偏光サングラスクロムハーツ Chrome Hearts サイズ:L ラベル付きクロスパッチジップアップパーカー 中古 SS07ヴェトモン 20AW ゴシックフォントロングスリーブTシャツ 長袖カットソー ロンT 袖ロゴ オーバーサイズ ブラック百貨店3.5万円で購入 未着用 POLO RALPH LAUREN ラルフローレン ニットセーター 14-16SCYE 20SS Cotton and Linen Blend Plaid Drawstring 商品番号：8056000101935美品★ニナリッチ*NINA RICCI*レディース*ロゴボタン&上質ウール*高級スカートスーツ*9号(Mサイズ.38)
キムタク着 HYSTERIC GLAMOUR 野口強 ウエスタンシャツ Mサイズ ヒステリックグラマー 木村拓哉
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
THE NORTH FACE ノースフェイス NS61810 FREEDOM PANT フリーダムパンツ BC S スノーウェア レディース 新品 未使用 正規品
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
イヴサンローラン ショルダーバッグ YSL ステッチ
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
古着 リーバイス Levi's SILVER TAB シルバータブ LOOSE FIT ジーンズ デニムパンツ メンズw37 /eaa222552 【SS2212】
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
かごバッグ レディース カゴバッグ アタ おしゃれ オーバル型 ソフトアタ オーバルバッグ 【Bカラー】 送料無料(一部地域除く) kan5725b = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、【江月】アンティーク・金彫金細工擦り硝子のかんざし 木箱付。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
【新品本物】 【名東】【値下げ】ルイヴィトン モノグラム 電卓 カリキュレーター 折り畳み式 ヴィンテージ 小物 その他 動作不良 その他
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
アメリカンパスタイムスタジャン 検)ヤンキース
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
【ルイヴィトン】Louis Vuitton フラワーチャーミーパール ネックレス M75444 ゴールド 151656
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
ヒステリックグラマー HYSTERIC GLAMOUR N-3B プリマロフト エアフォースワッペン付フーデッドコート
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
Andrea D`AMICO イタリア製切り替えベルト size85 アンドレアダミーコ ブラウン カーキ
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
【中古】LOUIS VUITTON トートバッグ バケットPM モノグラム M42238
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
アグレッサー ドライスーツ サイズ/L グレイ メンズ用小ジッパー付き ソックス一体型モデル モビーズ JAL５２０
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、美品 Roger Vivier ロジェヴィヴィエ スパンコール装飾 ストラス サテン フラットシューズ パンプス サイズ37 23.5cm相当 ピンク C0904
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
MKJP パーカー 車好き プレゼント 車 アリスト JZS16 送料無料
古着 88年納品 米軍実品 F-1B U.S.AIR FORCE ミリタリー フライトパンツ USA製 32 メンズw36 ヴィンテージ /eaa205791 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- 【送料無料】【新品】24㎝ NIKE AIR FORCE 1 LOW RETRO Color of the Month ナイキ エアフォース1 ロー レトロ ホワイト/チョコレート
OAKLEY オークリー サングラス FROGSKINS フロッグスキンズ OO9374-4063 マットブラック USA製 袋・タグ付き 未使用品☆
【26.5cm】新品 NIKE WMNS AIR MAX INFINITY 2ナイキ ウィメンズ エアマックス インフィニティ2カジュアルシューズ 箱無し(CU9452-004)2191
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
訪問着 正絹 ho273t 手描京友禅 雲取四季花文様柄 藤井寛謹製 別誂えお仕立て付き 新品 送料込み場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
MONCLER モンクレール ブランド メガネフレーム シャンパンゴールド 眼鏡 ML-5107-032
ルイヴィトン LOUIS VUITTON アジェンダミニ エピ R20072 手帳カバー レザー ロゴ ブラック 黒 メンズ レディース
【新品未使用品箱タグ付】 NIKE AIR MAX TAILWIND Ⅳ ナイキ エア マックス テイルウィンド Ⅳ 27.5㎝ CW4810-167 NIPPON 日本 ドット
極美品◇正規品 MACKINTOSH マッキントッシュ G5A06 チェック柄ライナー・ロゴボタン付 超ロング丈 シングル トレンチコート ベージュ 38
中面には多少のスレや小傷はございますが、全体的には年代の割に良好な状態と思われるお品物です。
画像をご覧頂き不明な点等がございましたらお気軽にお問い合わせください。
※デジカメ撮影のため、多少色など異なる場合がございます。
また、お使いのディスプレイによって色合いが異なる場合もございます。
ルイヴィトンの激レア商品「電卓 モノグラム柄」が入荷しました。
コンパクトなタイプのお品物です。
中々お目に掛かる事ができないお品物ですので、お探しの方はこの機会に是非ご注文下さい！