品質一番の シュプリーム × バンズ 18SS LIQUID BLUE SKULL PILE SK8-HI リキッドブルー スカル パイル スケハイ スケートハイ スニーカー 27.5cm 27.5cm
- スニーカー 60％OFF アンジェロ・パジェロ(26.5cm)新品男物 黒羽二重紋付長着 紋入り 身長１６０ｃｍ位 正絹 9184COACH コーチ シグネチャー 財布 ポーチ セット まとめ売り ブランド古着 90年代 NBA ロサンゼルスレイカーズ リバーシブル レザー切替 コットンスタジャン USA製 メンズL ヴィンテージ /eaa212269 【SS2212】当時物.良品☆初期.EVIS JEANS／旧エヴィス 2501XX NO2 W30 革パッチ ビンテージデニムパンツ カモメジーンズ 濃い目インディゴ U無エビス【中古】NIKE AIR Giffey Max1 エア グリフィー マックス 1 フレッシュウォーター サイズ29.0cm DD8558-100 ナイキ[240017527548]137781☆度なし 美品 CHANEL シャネル マトラッセ サングラス 01450 91235 べっ甲柄 セルフレーム ブラウン ココマーク レディース 小物/ Gマリエット７B DT３Fライン付き未使用 定価\42000+税 Phenix MENS Rainfall 3in1 P-Coat フェニックス CG2 グレー PH452ST32 メンズ M タウンユース Pコート 270_43ブライトリバー チャッカークラシック ラフカットベイク 茶色シングル ・フラットブラックTORNABUONI（トルナブォーニ） ジャケット 27203 ベージュ 50 27131be 【W27142】Arctic Cat 10 M8 162 コンピューター ecu cp ② キャット スノープロ m1000 m7
パレススケートボーズ PALACE SKATEBOARDS VERICAL WEAVE ZIP POLO ハーフジップ ニット トップス 長袖 黒 ブラック M メンズ
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
【新品】GUCCI グッチ 長財布 レザー Wホック ホースビット シェリーライン インターロッキングG 付属品付き 295351・203887
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
NIKE ナイキ ×AMBUSH DUNK HI Deep Royal Blue CU7544-400 スニーカー 青 Size 【28.5cm】 【中古品-良い】 20747600
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
【競ナビ】 付下げ 美品 秀品 地紋 ぼかし柄 焦茶色 袷 166.5cm 68cm L 正絹 【中古】 = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、【未使用保管品】 ハンティングワールド HUNTING WORLD バチュー サーパス ショルダーバッグ ポシェット 斜めかけバッグ。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
品質一番の シュプリーム × バンズ 18SS LIQUID BLUE SKULL PILE SK8-HI リキッドブルー スカル パイル スケハイ スケートハイ スニーカー 27.5cm 27.5cm
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
送料無料【未使用Sサイズ】THE NORTH FACE TRANS Antarctica PARKA ノースフェイス トランスアンタークティカパーカ ジェイド2 NP61930R
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
9855■日本製 SPINGLEMOVE スピングルムーブ サイドゴア ミッド 白 レザー サイズ LL ヒモ新品
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
★雰囲気◎な1着★Made in USA製アメリカ製murray'sムレーズビンテージローゲージレタードウールセーター30s40s30年代40年代エンジ色L位
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
GRIPS ショルダーバッグ ボーダー 31－3138 展示未使用品
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
訪問着 袷 正絹 松竹梅 菊 萩 白 黒 Sサイズ ki21704 美品 着物 公式行事 送料無料 リサイクル 中古 レディース
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
AZTECH MOUTAIN アズテック マウンテン 1802321 NUKE SUIT 多機能ダウンジャケット ブラック系 M [240001804962] メンズ
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、MARNI マルニ 38 ピンク 半袖 ブラウス フリル 綿 シルク レディース 女性用 トップス
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
古着 80s USA製 Holloway バイカラー アシッド コットン スタジアム ジャケット スタジャン M 古着
桐輪16451968「お年玉」20％OFF｛正絹*袷付下げ｝☆美品☆*丈154*裄63☆萱草色地☆手描き染の杜若と.手暈し染の流水文様 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- 平和屋■江戸小紋 彫士：住田双光 染士：昌光 雪輪寄せ小紋柄 逸品 未使用ms7142
美品14AW COMME DES GARCONS コムデ ギャルソン 変形 ウール ニット カーディガン AD2014 ブラック黒531K
新品 天国と地獄 天使と悪魔 エンジェル&デビル ウイング 羽根 翼 アラビア文字 バックプリントTシャツ XLサイズ UNI 大きい ビッグ ワイド
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
ENNOY / The Ennoy Professional TURTLE NECK エンノイ ロゴ刺繍入り ロングスリーブ タートルネック カットソー 表記サイズ(M)場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
90's HARLEY-DAVIDSON Vintage Tee size M USA製 ハーレーダビッドソン イーグル Tシャツ 墨黒
ドイツ軍 トレーニング シューズ スニーカー ミリタリー 軍物 ジャーマントレーナー アディダス
FOXEY NEW YORK/フォクシーニューヨーク ミモレ ミディ丈 ワンピース ノースリーブ フレア 38 S～M ブラウン [大感謝祭]★41CA04
■ DUVETICA デュベティカ ■ダウンジャケット 38（XS-S相当）表地ウール/ユナイテッドアローズ購入/フード付き/ショートダウン
ソールに少し汚れあり。
※程度・状態に関しては、当店の基準にて判断したものです。
※保管によるにおいが付着する場合がございます。においを気にされます方はご購入をお控えください。
お支払金額＝落札価格＋消費税となります。
※配送業者・方法についてはご指定はできません。
※発送は入金確認後、2〜5営業日以内となります。
商品によっては同梱で発送する場合もございますが、ご指定はできません。
※販売している商品は全て中古品の為、商品によっては全ての状態やダメージを掲載する事が出来ない場合もあり、掲載された情報以外に細部の破損や汚れ、欠品、劣化などの見落としがある場合がございます。また、中古品に対してのご理解が難しいお客様においては、恐れ入りますがご購入をお控えいただきますようお願い致します。
※スニーカーなどは現状では加水分解などによる大きな破損は見受けられませんが、性質上、劣化や加水分解で破損する可能性がある商品です。輸送中、購入後の着用により破損する場合もございますので、万が一、購入後に破損等がありましても返品等の対応は一切致しかねます。ご理解頂いた上でご購入ください。
※お色につきましては、現物に近づけるように撮影をしておりますが、実際のお色を表現できていない場合がございます。また、ご覧のご覧いただく環境により、若干現物と見た目が異なる場合がございます。
※ご覧いただく環境により、若干現物と見た目が異なる場合がございます。
※お客様の都合によるご返品・入札取り消しはお受けできません。
※商品はヤフオク以外でも販売しておりますので、商品売切れの際にはお取引・出品・入札をキャンセルさせていただく場合がございますのでご了承ください。
※個人差による主観の違いがあるかと思いますので、ご入札は商品説明や写真画像をよくご確認の上、ご入札をお願い致します。
※サイズは実寸での計測またはカタログ値になりますので、多少の誤差に関しましてはご了承をお願い致します。
※当店では紙の節約による環境問題への配慮、個人情報の保護の 取り組みとして、納品書は同梱せずに商品をお届けしております。当店よりお送りする商品発送メールを納品書の代わりとさせていただいております。