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カテゴリ
  • スポーツ、レジャー
  • スポーツ別
  • スノーボード
  • ボード
  • オールラウンド
  • 145cm-150cm未満
メーカー・ブランド
  • kissmark
状態
  • やや傷や汚れあり
◆~◇~注意~◇~◆

送料無料で発送致しますが下記地域は追加送料を頂いております。

北海道・沖縄・離島(地域により金額は異なります)
詳しい送料は落札前に質問よりお問合せ下さい。


◆領収書の発行は行っておりません。
必要な場合はご自身で、かんたん決済利用明細画面を印刷するなどしてご対応ください。

土日祝日・長期連休はお休みをさせて頂いております。 発送・質問の返答等は休み明けに順次させて頂きます。

7/1より取引ナビの取引情報に「電話番号」が表示されなくなりました。佐川急便での発送になりますので電話番号の記載がなしでの発送になります。
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中古 Kissmark スノーボード板147cmビンディング、ケース付

 商品詳細
数あるオークションの中からアクセス頂き誠に有難うございます。

:*:★ 落札前に必ず「発送詳細」「注意事項」ご覧ください★:*: 


    【商 品】   スノボード板、ビンディング、ケース付

    【メーカー】 Kissmark

    【サイズ】   約147㎝(板に記載あります)(画像6)
     

中古の商品になります。
スノボード板とビンディング、ケースになります。

板表面、滑走面ともに線状のキズ汚れございます。
エッジ部分ですが、少しサビ、キズ、ございます。
側面も少しの塗装の剥がれ、キズ、がございます。
主観ですが、ワックスはついていますが比較的新しい感じで綺麗な方だと思います。

ビンディング、ケースはおまけとお考え下さいビンディングも細かなキズ汚れはありますが綺麗な方だと思います。知識が無いため、使えるかどうかはわかりません。検品時は割れ等御座いませんでした。
ケースはキズ汚れあります。

※詳しくは画像にてご確認ください。

現状品になりますのでいかなる場合もキャンセル・返品はご対応が出来ませんので入札前にご確認ください。

◆商品の状態、付属品等は画像にてご確認しご判断下さい◆

発送方法、商品の状態など、ご理解ご納得の上、ご入札頂ますようお願いいたします。

ノークレームノーリターンでお願いします。

梱包ですがラップで巻いての簡単梱包での発送になります。予めご了承下さい。

自身で使用していた商品ではなく仕入れの商品になりますので購入時期、使用(保管)期間、適応ブーツサイズ等は分かりません。

付属品は画像にある物が全てになります。すべては個人的な主観のもとで検品等をしています、状態(欠損)、部品等(欠品)の有無などは画像でご判断をお願い致します。

現状品としての出品となりますので、返品、交換はお受けできかねますので予めご理解の程よろしくお願い致します。

付属品、商品の状態等に関しましてご不明な点がございましたら事前にお問い合わせ下さい。

商品説明に記載がある内容につきまして質問を頂いた場合はお答えが出来ない場合もございます。予めご了承ください。

出品時に検品はしておりますが長期倉庫保管品になりますので見た目では判断出来ないような劣化がある場合もございます。
 支払詳細
Yahoo!かんたん決済

領収書の発行は行っておりません。

必要な場合はご自身で、かんたん決済利用明細画面を印刷するなどしてご対応ください。

入札後に領収書発行をお願いされた場合も発行はお断りしておりますので事前にご確認の上、入札をお願い致します。


 発送詳細
送料込みでの価格になります。

◆◇◆北海道・沖縄・離島の方へ送料のお知らせ◆◇◆

北海道・沖縄・離島の方は別途送料を頂いております。
金額は地域にも異なりますので入札前に質問よりお問い合わせ下さい。


金額の変更をしないまま落札頂いた場合は指定の口座の方に送料分をお支払いして頂くようお願い致します。その際にかかる振込手数料等は落札者様のご負担となります。予めご了承下さい。


 注意事項
常に誠意あるスムーズなお取引を心がけております。
仕事の傍らヤフオクをやっておりますので週末・長期休暇中はPCの確認が出来ない事もあり、当方からのご連絡が遅くなることもあります。

・~・~ 落札者様へお願い ~・~・

送料込でお値打ちな価格で出品しておりますのでお値引きは致しかねます。

出品ページに記載がある質問に関しましては返答はしておりませんので予めご了承下さい。

付属品に関しましては画像にある物が全てになります。

落札後、1週間ご連絡がない場合はお客様都合でキャンセル処理をさせて頂きます。

ほかにも出品しています。よろしければご覧ください


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数学 I の山場である二次関数。

特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。

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まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。

 

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二次関数  の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。

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また、y はいくらでも大きな値をとるため、106050 「MONITOR」MADE IN BRITISH ブラス トーチ バーナー ブロートーチ コンロ キャンプ 真鍮 ヴィンテージ ビンテージ アンティーク

 

例題:

二次関数 の最大値・最小値を求めよ。

 

解答:

二次関数  のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。

グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります

また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません

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次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。

 

例題:

二次関数  において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。

またそのときの x の値を求めよ。

(1)

(2)

 

解答:

与えられた二次関数は と変形できます。

(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 3 のとき最大値 13

x = =1 のとき最小値 -3

となります。

 

(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。

よって、

x = 4 のとき最大値 22

x = 2 のとき最小値 6

となります。

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これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。

次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。

ここから難易度アップ! じっくり読んでいきましょう。

 

例題:

のとき、二次関数   の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。

しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。

そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。

 

(i)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a のとき最小値  となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。

 

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のとき x = a で最小値

のとき x = 2 で最小値 2

が答えです。

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次は、定義域ではなく関数自体(特に軸)に文字を含む場合について考えます。

 

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のとき、二次関数    の最小値を求めよ。

 

解答:

のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。

ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。

そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。

 

(i)  のとき

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したがって、x = a のとき最小値 2 となります。

(ii)  のとき

におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = 2 のとき最小値  となります。

 

以上より、

のとき x = a で最小値 2

のとき x = 2 で最小値

となります。

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ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。

まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう!

 

応用問題:

二次関数 における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。

 

解答:

この二次関数は

定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。

これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。

<最大値>

まずは最大値から考えていきましょう。

(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき

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したがって、x = a で最大値  をとります。

(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。

したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。

(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 のとき最大値  をとります。

<最小値>

次に最小値です。

(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a+2 で最小値  をとります。

(ii) つまり  のとき

このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。

したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。

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レア adidas originals ジャージ 83-C ハラコ レザー 切替 オールブラック 黒 単色 XSサイズ アディダス トラックトップ ブルゾン 2040140 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。

したがって、x = a で最小値  をとります。

 

以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります:

<最大値>

  • a < 1 のとき、x = a で最大値
  • a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
  • a > 1 のとき、x = a+2 で最大値

<最小値>

  • a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
  •  のとき、x = 2 で最小値 2
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特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。

  • 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
  • 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
  • 定義域の端点と軸の距離に注意する。

 

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なぜ場合分けをしなければいけないのか。

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