![Supreme[シュプリーム] | 14AW フードロゴテープジップスウェット](https://boo-bee-2.s3-ap-northeast-1.amazonaws.com/upload/save_image/06092032_5edf7365bb69a.jpg "Supreme[シュプリーム] | 14AW フードロゴテープジップスウェット")
直営店に限定 シュプリーム 14AW ロゴテープジップアップフーディ パーカー スウェット トレーナー ネイビー Sサイズ
ヴィヴィアンタム VIVIENNE TAM 美品 中国古典風 龍 × 蓮柄 パワーネット シャツ カットソー スカート シースルー ビジュー 黒 0
数学 I の山場である二次関数。
特に最大値・最小値の問題は難しいですよね。
**パルファージュ28s♪ブラF70 ショーツM★V−Richブラ レース ラメ ブルー ワコール ブラジャー スタンダード セット BCL728 新品
学校の授業や定期試験でつまづいてしまった人、試験ではなんとかなったけれど忘れちゃった人…
二次関数をこれから勉強する人・勉強した人、全員必見です！
限定１本特別SALE＜新品・即決＞ 5.9 JS XERO ※他サイズ有り J-0851
まずは、定義域に全く制限がない二次関数の最大値・最小値を見ていきます。
Y8◆フェラガモ ガンチーニ コインケース 小銭入れ 黒 ブラック 本革 レザー イタリア製 KB-22A672 Salvatore Ferragamo【ネコポスOK】
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = -1 で頂点が点 (-1, 2) の下に凸の放物線となります。
HERON PRESTON へロン プレストン PULLOVER PRINT HOODIE ブラック サイズ:M = -1 のときに最小値 2 をとります。
また、y はいくらでも大きな値をとるため、ヴィンテージ アメリカ 古着 無地 シワ加工 ロング丈 ノースリーブ ワンピース 白 (otu2204459)。
例題：
二次関数 の最大値・最小値を求めよ。
解答：
二次関数 のグラフは、 より、軸が直線 x = 2 で頂点が点 (2,3) の上に凸の放物線となります。
グラフからわかるように、この関数は x = 2 のとき最大値 3 をとります。
また、y はいくらでも小さな値をとるため、最小値は存在しません。
直営店に限定 シュプリーム 14AW ロゴテープジップアップフーディ パーカー スウェット トレーナー ネイビー Sサイズ
次に、定義域が制限されている二次関数の最大値・最小値を調べます。
例題：
二次関数 において、定義域が次の場合の最大値と最小値を求めよ。
またそのときの x の値を求めよ。
(1)
(2)
解答：
与えられた二次関数は と変形できます。
(1) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 3 のとき最大値 13
x = =1 のとき最小値 -3
となります。
(2) におけるこの関数のグラフは、下図の放物線の緑線部分です。
よって、
x = 4 のとき最大値 22
x = 2 のとき最小値 6
となります。
送料無料BRIEFING GOLFブリーフィングB-SERIES裏起毛WARMパンツ伸張発熱革新的素材HEAT防寒保温パワフルSTRETCH ENERGY(希少XL)新品
これまでは、二次関数・定義域共に文字を含んでいませんでした。
次は定義域に文字を含む場合の最大値・最小値を考えます。
ここから難易度アップ！ じっくり読んでいきましょう。
例題：
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (2, 2) 、軸が直線 x = 2 の下に凸の放物線です。
しかし、a の値によって、 の範囲にグラフの頂点が含まれることもあれば、含まれないこともあるのです。
そこで、a の値によって次のように場合分けしてみましょう。
(i) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a のとき最小値 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 2 となります。
ATON エイトン GARMENT DYE URAKE HOODIE ガーメントダイウラケ パーカー キャメル サイズ 2 ユニセックス ブラウン
のとき x = a で最小値
のとき x = 2 で最小値 2
が答えです。
古いビラビラ簪◆珊瑚 / 銀？◆大正ロマン 根付 着物 櫛 簪 かんざし アクセサリー ビンテージ アンティーク
次は、定義域ではなく関数自体（特に軸）に文字を含む場合について考えます。
花美人着物■男性 馬乗り袴 色無地 茄紺色 逸品 wb0153
のとき、二次関数 の最小値を求めよ。
解答：
のグラフは、頂点が点 (a, 2) 、軸が直線 x = a の下に凸の放物線です。
ただし、a の値によって の範囲に頂点が含まれるか否かが変わります。
そこで、ここでも a の値によって次のように場合分けしましょう。
(i) のとき
1830B6◆絣木綿古布◆ボロ◆襤褸◆2幅◆継ぎ当て◆格子◆アンティーク生地◆リメイク素材
したがって、x = a のとき最小値 2 となります。
(ii) のとき
におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = 2 のとき最小値 となります。
以上より、
のとき x = a で最小値 2
のとき x = 2 で最小値
となります。
lee valley Ireland ギンガムチェック コットン ネイビー アイルランド製 スタンドカラー グラフチェック old ビンテージ
ここまで、二次関数の最大値・最小値について扱ってきました。
まとめとして、次の応用問題に挑戦してみましょう！
応用問題：
二次関数 の における最大値・最小値と、そのときの x の値を求めよ。
解答：
この二次関数は
定義域の始点も終点も定まっていませんが、幅が 2 であることだけは確定しています。
これまでの問題と異なり、複雑な場合分けが必要です。
＜最大値＞
まずは最大値から考えていきましょう。
(i) a+1 < 2 つまり a < 1 のとき
このとき、美品 アルマーニ エクスチェンジ ARMANI EXCHANGE デニムパンツ ロングパンツ ダメージ加工 レディース 24 グレー ch12os-rm11e22315
したがって、x = a で最大値 をとります。
(ii) a+1 = 2 つまり a = 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
区間 の中心 x = a + 1 と二次関数のグラフの軸の方程式 x = 2 が一致しているので、区間の両端で y は同じ値となるのです。
したがって、x = 1, 3 で最大値 3 をとります。
(iii) a+1 > 2 つまり a > 1 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 のとき最大値 をとります。
＜最小値＞
次に最小値です。
(i) a+2 < 2 つまり a < 0 のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a+2 で最小値 をとります。
(ii) つまり のとき
このとき、 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
定義域内にグラフの頂点が含まれているので、文句なしでそこが最小点になります。
したがって、x = 2 で最小値 2 をとります。
新品タグ付き Ｍサイズ NIKE ナイキ ジョーダン フライト フリース フルジップ フーディ＆ジャンプマン スウェットパンツ ジャージ
【未使用】スピード Speedo 水着3点セット スイムウェア ブラック【サイズS/M/S】 におけるこの関数のグラフは、下の図の放物線の緑線部分です。
したがって、x = a で最小値 をとります。
以上をまとめると、応用問題の答えは次のようになります：
＜最大値＞
- a < 1 のとき、x = a で最大値
- a = 1 のとき、x = 1, 3 で最大値 3
- a > 1 のとき、x = a+2 で最大値
＜最小値＞
- a < 0 のとき、x = a+2 で最小値
- のとき、x = 2 で最小値 2
- 27cm メンズ ハンドメイド 本革 スエード ローファー スリッポン ネイビー マッケイ製法 イタリアン S300
FOXEY◇フォクシー・フレアスカート◇アイボリー系・38サイズ クリーニング済み
re13-pho 正規保証書付 新品未使用 国内正規品 オークリー OAKLEY レーダーイーブイ RADAR EV Photochromic 調光 カスタム OCE USフィット
特に重要なポイントを列挙すると次のようになります。
- 定義域に制限がなくても、最大値・最小値の双方が存在するとは限らない。
- 定義域に制限がある場合は、「定義域の端点」「頂点」に着目する。
- 定義域の端点と軸の距離に注意する。
フランシュリッペ franche lippee ポケット の 可愛い レディース 用 コート ネイビー M場合分け」でしょう。
なぜ場合分けをしなければいけないのか。
場合分けの境界値はどうなるのか。
これらに注意して、問題を解いてみてください！
古着 90s USA製 Reebok ワンポイント ロゴ 刺しゅう スウェット パーカー XL 古着
送料無料 ReZARD Logo Printed Zip-up Hoodie リザード ヒカル ジップアップ フーディ パーカー Sサイズ
美しい 曲線 シルエット フラップポケット 乗馬 ジョッパーズ JAPAN VINTAGE ジャパンヴィンテージ 日本の古い服 30s40s ボタンフライ
香水臭有り
首元に多少の汚れ有り
リブに多少の毛玉/スレ有り
ファスナートップに若干の汚れ有り
付属品：写真に写っているものがすべてになります。
備考：-
商品番号：9022E180129
※原則、お客様都合でのキャンセル・返品はお受けできません。
≪返品について詳しくはこちらをご覧くださいませ。≫
ご利用の際はショッピングガイドを必ずご一読の上、ご購入へお進みくださいませ。
新品未開封品になります。（付属品も備わっているのが条件。）